Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(y=2-x\left(d\right)\)
\(x=0\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OA=2\)
\(x=2\Rightarrow y=0\Rightarrow B\left(2;0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OB=2\)
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O lên \(\left(d\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow OH=2\sqrt{2}\)
b, \(y=2x+1\left(d'\right)\)
\(x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow B'\left(0;1\right)\in\left(d'\right)\Rightarrow OB'=1\)
\(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=0\Rightarrow A'\left(-\frac{1}{2};0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OA'=\frac{1}{2}\)
Gọi H' là chân đường vuông góc kẻ từ O lên \(\left(d\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{OH'^2}=\frac{1}{OA'^2}+\frac{1}{OB'^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}}+\frac{1}{1}=5\Rightarrow OH'=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
b) Giao của đường thẳng y = -x + 2 với Ox là B(2; 0).
Vì hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -x + 2 đều có tung độ gốc là 2 nên giao của chúng là C(0; 2).
Ta có tg A = 0,5. Suy ra 
≈ 26034’.
Vì ∆BOC là tam giác vuông cân nên 
=450 .
Suy ra 
≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’.
c) Ta có AB = 6 (cm), AC = 
= 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm).
Do đó chu vi của ∆ABC là 6 + 2√5 + 2√2 (cm).
Diện tích của ∆ABC là: 
AB . OC = . 6 . 2 = 6 (cm2).
Bài giải:
a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
b) Giao của đường thẳng y = -x + 2 với Ox là B(2; 0).
Vì hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -x + 2 đều có tung độ gốc là 2 nên giao của chúng là C(0; 2).
Ta có tg A = 0,5. Suy ra ≈ 26034’.
Vì ∆BOC là tam giác vuông cân nên =450 .
Suy ra ≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’.
c) Ta có AB = 6 (cm), AC = = 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm).
Do đó chu vi của ∆ABC là 6 + 2√5 + 2√2 (cm).
Diện tích của ∆ABC là: AB . OC = . 6 . 2 = 6 (cm2).
Câu a em tự học thành tài nhé
b.
+) Giao điểm giữa (d) và Ox là: A( a; 0)
=> 0 = \(\frac{3}{4}\)a - 3 => a = 4
=> A (4; 0) => OA = |4 | = 4
+ Giao điểm giữa (d) và Oy là: B( 0; b)
=> b = \(\frac{3}{4}\).0 - 3 => b = -3
=> B (0; -3) => OB = | - 3| = 3
Xét tam giác OAB vuông tại O => S (OAB) = \(\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.3.4=6\left(đ.v.d.t\right)\)
c. Kẻ OH vuông AB => OH là khoảng cách từ O đến (d)
=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> OH = 2,4
Vậy khoảng cách từ O đến (d) là 2,4
a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0, tính được y = 2 => D(0; 2) thuộc đồ thị.
Cho y = 0, 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 => A(-4; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua A, D là đồ thị của (1).
*Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
-Cho x = 0 tính được y = 5 E(0; 5) thuộc đồ thị
-Cho y = 0, 0 = 5 – 2x => x = 2,5 => B(2,5; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua B, E là đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
c: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-2x+4 đến trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-2\cdot0+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-2x+4
Xét ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\)
hay \(OH=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Bạn nhớ đăng sớm nha muộn quá mình ít on lắm
a
Hãy tự vẽ hình nha
Để tính khoảng cách hãy chọn giá trị x và y = 0 để dễ nhìn
x = 0 ; y = 2
y = 0 ; x = 2
Vẽ hình ra đặt tên hai tọa độ 2 điểm là A và B
Khi đó độ dài A là trị tuyệt đó của A là 2
Độ dài B là trị tuỵet đối B là 2
Tam giác OAB vuông
AB^2 = OA^2 + OB^2
AB = căn ( OA^2 + OB^2 )
AB = căn ( 2^2 + 2^2 ) = căn 8 = 2 căn 2 ( Py ta go )
Khoảng cách giữa đường với gốc tọa độ O là 1 đường thẳng vuông góc đi qua gốc tọa độ O vuông góc AB
Vẽ đường cao AC
Sử dụng hệ thức lượng
OC nhân AB = AO nhân BO
OC x 2 căn 2 = 2 x 2
OC = căn 2
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là căn 2
b
Giống vậy
Thế x = 0 ; y = 1
y = 0 ; x = -1/2
Vẽ hình đặt 2 toạ độ là C và D
Khi đó độ dài OC = trị tuyệt đối C = 1
Độ dài OD bằng trị tuyệt đối D = 1/2
Tam giác OCD vuông tại O
CD^2 = OC^2 + OD^2
CD = căn ( 1^2 + (1/2)^2 )
CD = căn ( 5/4 ) = ( căn 5 ) / 2 ( Py ta go )
Khoảng cách từ O đến CD là 1 đường thẳng qua góic O vuông góc với CD
Vẽ đường cao OE
Sử dụng hệ thức lượng
OE nhân BC = OB nhân OC
OE x ( căn 5 ) / 2 = 1 x 1/2
OE x ( căn 5 ) / 2 = 1/ 2
OE = ( căn 5 ) / 5
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là ( căn 5 ) / 5