Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Nên nhớ các công thức trong dao động tắt dần:
- Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn:
Thay số vào ta được:
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1 = X 0 – x 0 .
Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .
→ Ta xét tỉ số A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5
→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49 = A 1 – ( 49 . 2 + 1 ) x 0 = 1 m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m
Đáp án B
Chọn A
Vật sẽ dừng lại khi rơi vào khoảng O1OO2 ( O1, O2 là các vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát, OO1 = OO2 = μmg/k = 5.10-4m (rất nhỏ) nên trong khoảng O1OO2 ta có thể bỏ qua thế năng đàn hồi của lò xo khi áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.
+ Gọi S là tổng quãng đường vật đã đi được thì toàn bộ năng lượng ban đầu của con lắc lò xo biến thành công của lực ma sát:
P N Fdh 60 x y O Fms
Hợp lực tác dụng lên vật theo phương Oy: \(N-P\cos60^0=0\Leftrightarrow N=0,5mg\)
Suy ra lực ma sát: \(F_{ms}=\mu N=0,5\mu mg\)
Ở VTCB, lò xo giãn \(\Delta l_0\), ta có: \(k\Delta l_0=P\sin60^0\Rightarrow\Delta l_0=\frac{mg\sin60^0}{k}=\frac{0,1.10.\sin60}{10}=0,0866m=8,66cm\)
Biên độ ban đầu: \(A_0=15-8,66=6,34cm\)
Sai số bài toán không đáng kể khi ta coi vật dừng lại ở VTCB.
Cơ năng ban đầu: \(W_0=\frac{1}{2}kA_0^2\)
Cơ năng sau: \(W_1=0\) (vật dừng ở VTCB)
Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát, nên ta có: \(A_{ms}=W_0-W_1\Leftrightarrow F_{ms}.S=W_0\)
\(\Leftrightarrow0,5.0,1.0,1.10.S=\frac{1}{2}.10.0,0634^2\)
\(\Leftrightarrow S=0,4m=40cm\)
Chọn B
Đáp án B
Nên nhớ các công thức trong dao động tắt dần:
Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn: s = k A 2 2 μ m g
Thay số vào ta được: s = 10 . 0 , 07 2 2 . 0 , 1 . 0 , 1 . 10 = 0 , 245 m = 24 , 5 c m
Độ cứng k = 10 hay 100N/m vậy bạn?
Đây là cách làm của mình với k = 10 N/m, k = 100N/m thì cách làm sẽ khác, đó là dùng định lí: độ giảm cơ năng = công của lực ma sát.
\(x_0=\dfrac{\mu mg}{k}=\dfrac{0,1.0,1.10}{10}=0,01m=1cm.\)
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là: \(2.x_0=2cm.\)
Quãng đường vật đi được là: 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 30cm.
k = 10