DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
XO
26 tháng 10 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M > 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1 < M < 2
=> M không phải là số nguyên
22 tháng 12 2014
a+c=2b
=>d(a+c)=2bd
=>ad+cd=2bd
Mà 2bd=cb+cd
=>ad+cd=cb+cd
=>ad=cb
=>a/b=c/d
25 tháng 1 2015
a+c=2b
=>d(a+c)=2bd
=>ad+cd=2bd
Mà 2bd=cb+cd
=>ad+cd=cb+cd
=>ad=cb
=>a/b=c/d
2T
13 tháng 8 2019
\(\frac{x}{y}=a\Rightarrow x=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=\frac{ay+y}{ay-y}=\frac{y\left(a+1\right)}{y\left(a-1\right)}=\frac{a+1}{a-1}\)
2T
13 tháng 8 2019
\(\frac{a}{b}=2\Rightarrow a=2b;\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\Rightarrow c-b=2b\)
\(\Rightarrow a=c-b\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+c}=\frac{c-b+b}{b+c}=\frac{b}{b+c}\)
14 tháng 10 2018
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2007.\frac{1}{90}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{223}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}=\frac{223}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{193}{10}\)
Vậy \(S=\frac{193}{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
A
14 tháng 10 2018
Cách 1: Nhân cả hai vế của đẳng thức cho \(a+b+c\)ta được:
\(\frac{a+b+c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{90}\)
\(\Rightarrow a+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}=\frac{2007}{90}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{2007}{90}-3=22,3-3=19,3\)
22 tháng 12 2015
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow\frac{abc}{\left(a+b\right).c}=\frac{abc}{a.\left(b+c\right)}=\frac{cab}{\left(c+a\right).b}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)\(\Rightarrow ab+bc=ab+ac=bc+ab\)
\(\left(+\right)ac+bc=ab+ac\Rightarrow bc=ab\Rightarrow c=a\)(do b # 0)
\(\left(+\right)ab+ac=bc+ab\Rightarrow ac=bc\Rightarrow a=b\)(do c # 0)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
**** ^_^
16 tháng 6 2020
1. \(AB=-\frac{1}{3}x^2y^2\cdot\left(-6x^3y^4\right)=\left(-\frac{1}{3}\cdot-6\right)\left(x^2x^3\right)\left(y^2y^4\right)=2x^5y^6\)
Bậc = 5 + 6 = 11
2. Thiếu B
Ta có :
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
Đặt \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\) ta có :
\(P=\left(\frac{b}{b}+\frac{a}{b}\right)\left(\frac{c}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(\frac{a}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)
Thay \(a+b=-c\)\(;\)\(b+c=-a\) và \(a+c=-b\) vào \(P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\) ta được :
\(P=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\)
\(P=\frac{-abc}{abc}\)
\(P=-1\)
Vậy \(P=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
thanks bạn