Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 310 + 311 = 310 + 310 . 3 = 310( 1 + 3 ) = 310 . 4 chia hết cho 4
b, 76 + 75 - 74 = 74 . 72 + 74 . 7 - 74 = 74(72 + 7 - 1 ) = 74 . 55 = 74 . 11 . 5 chia hết cho 11
c, 109 + 108 + 107 = 107 . 102 + 107 . 10 + 107 = 107(102 + 10 + 1 ) = 107 . 111 chia hết cho 5 . 111
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=10^6\cdot5\cdot222⋮222\left(đpcm\right)\)
d) \(10^6-5^5=5^6\cdot2^6-5^5=5^5\left(5\cdot2^6-1\right)=5^5\cdot319\left(sai-de\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{24}\cdot2\cdot15=3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\left(Đpcm\right)\)
f) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(Đpcm\right)\)
g) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=5^6.2^7.555⋮555\left(Đpcm\right)\)
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=2^7.5^7.111=2^6.222.5^7\)\(⋮222\left(đpcm\right)\)
a) 55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
b) 76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
c) 109+108+107=107.(102+101+100)=(5.2)7.(100+10+1)=57.27.111=57.26.2.111
=57.26.222 chia hết cho 222
=>ĐPCM
d) 106-57=(2.5)6-5.56=26.56-5.56=(26-5).56=(64-5).56=59.56 chia hết cho 59
=>ĐPCM
\(5^5-5^4+5^3=5^2.5^3-5.5^3+1.5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)
Chia hết cho 7
=> dpcm
Các câu còn lại tương tự
a) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^6.1110=10^6.2.555\) chia hết cho 555.
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.5.11\) chia hết cho 11.
109+108+107
= 107.(102+10+1)
= 107.(100+10+1)
= 107.111 chia hết cho 111(1)
mà 107=(2.5)7=27.57 chia hết cho 5(2)
từ(1) và (2) => tổng 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 555 (555=111.5)
76+75-74
= 74.(72+7-1)
= 74.(49+7-1)
= 74.55
= 74.5.11 chia hết cho 11
=> 76+75-74 chia hết cho 11
b) 810 -89-88=88*(82-8-1)=88*(64-8-1)=88*55 CHIA HẾT CHO 55
C) làm tương tự câu b ra kết quả là 53*21 mà 21 chia hết cho 7 nên 53*21 chia hết cho 7
d)làm tương tự câu trên kết quả ra 74*55 chia hết cho 11
câu a hình như sai đề bạn ơi
a/ \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\left(64-8-1\right)=8^8.55\) chia hết cho 55
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5\) chia hết cho 11
c/ \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45\) chia hết cho 45
d/ \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=10^6.2.5.111=2.10^6.555\) chia hết cho 555
a) 810 - 89 - 88
= 88 ( 82 - 8 + 1 )
= 88 . 55
vì 55 chia hết cho 55 => 88 chia hết cho 55 => 810 - 89 - 88 chia hết cho 55
b) 76 + 75 - 74
= 74 ( 72 + 7 - 1 )
= 74 . 55
vì 55 chia hết cho 11 => 74 . 55 chia hết cho 11 => 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
a)=\(8^8\left(8^2-8-1\right)\)
=\(8^8\cdot55\)
mà 55 chia hết cho 55 =>\(8^8\cdot55\) chia hết cho 55
Vậy .....
b) Tương tự
c)=\(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
Tương tự, đặt nhân tử chung
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
a) 310+311
= 310.1+ 310.3
= 310.(1+3)
= 310.4
=>achia hết cho 4
tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho