Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:b=\(\frac{2}{7}\)=>a=\(\frac{2}{7}\)*b
Ta có \(\frac{a+35}{b}\)=\(\frac{11}{14}\)
<=>(a+35)*14=11*b
<=>14a+490=11b
<=>14*\(\frac{2}{7}\)*b+490=11b
<=>4*b+490=11b
=> 490=11b-4b
=> 490=7b
=> b=490:7
=> b=70
=>a=70*\(\frac{2}{7}\)
=>a=20
Vậy a=20;b=70
\(A=\left|x+1\right|+5\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-1\)
Mà A đạt GTNN, suy ra \(\left|x+1\right|\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào biểu thức ta có:
\(A=\left|-1+1\right|+5=0+5=5\)
Vậy: \(Min_A=5\)
\(B=\left(x-1\right)^2=\left|y-3\right|+2\)
\(B=a^2-2a1+1^2=\left|y-3\right|+2\)
\(B=a^2-2a1+1=\left|y-3\right|+2\)
\(\Rightarrow a^2-2a1+1+2=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+1+2=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+3=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)+3=y-3\\a\left(a-2\right)+3=-y-3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)=y-3-3\\a\left(a-2\right)=-y-3-3\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)=y-6\\a\left(a-2\right)=-y-6\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-2a=-y-6\)
\(\Rightarrow a^2-2a+y=-6\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+y=-6\) (loại do âm)
\(a\left(a-2\right)=y-6\)
\(\Rightarrow-y+6=-a\left(a-2\right)\)
\(\Rightarrow6=y-a\left(a-2\right)\) (nhận)
Vậy: \(Min_B=6\)
a)(x2-5x+6)(x2-5x+2)-5
Đặt \(x^2-5x+2=t\) ta được:
\(\left(t+4\right)t-16\)\(=t^2+4t-5\)
\(=t^2+5t-t-5\)
\(=t\left(t+5\right)-\left(t+5\right)\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+5\right)\)\(=\left(x^2-5x+2-1\right)\left(x^2-5x+2+5\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-5x+7\right)\)
b) (x2+8x-5)(x2+8x+1)-16
Đặt \(t=x^2+8x-5\) ta đc:
\(t\left(t+6\right)-16\)\(=t^2+6t-16\)
\(=t^2+8t-2t-16\)
\(=t\left(t+8\right)-2\left(t+8\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+8\right)\)\(=\left(x^2+8x-5-2\right)\left(x^2+8x-5+8\right)\)
\(=\left(x^2+8x-7\right)\left(x^2+8x+3\right)\)
A B C H M I M'
Gọi M' là điểm thuộc tia đối của IA sao cho AI = IM' => AM' là đường kính của (I)
Dễ thấy : \(\begin{cases}BH\text{//}CM'\\CH\text{//}BM'\end{cases}\)=> BHCM' là hình bình hành
=> Hai đường chéo M'H và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm M'H
=> HM = MM'
Lại có : AI = IM' (cách dựng hình)
=> MI là đường trung bình của tam giác AHM'
=> AH=2IM (đpcm)
A B C H G I M Từ (gt) ta có :
\(IM\perp BC\)
\(AH\perp BC\)
=> IM // AH
Lấy G là trọng tâm\(\Delta ABC\) : AG = 2GM
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
\(\frac{\overrightarrow{IM}}{\overrightarrow{AH}}\) =\(\frac{\overrightarrow{GM}}{\overrightarrow{AG}}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{GM}{AG}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{1}{2}\) (vì AG = 2GM)
<=>AH=2IM
Mình giải thế này các bạn xem có đúng ko
Thay 
= x ; 
là y nhé bạn =='.
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x\cdot y=132\\y-x=1\end{matrix}\right.\left(ĐK:x,y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\y-\left(23-y\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\2y=24\Rightarrow y=12\end{matrix}\right.\)
Thay y = 12 vào hai đẳng thức trên ta được :
\(x+12=23\Rightarrow x=11\) hay \(x\cdot12=132\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=12\end{matrix}\right.\) hay \(=11\); \(=12\).