Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì a/b= c/d nên ta có a/b=c/d=k suy ra a=kb ; c=kd ta co :a/a-b=kb/kb-b =kb/b.(k-1)=k/k-1 (1) ta có:c/c-d=kd/kd-d=kd/d.(k-1)=k/k-1 (2) Từ (1) và (2) suy ra a/a-b=c/c-d b) ta có:a+b/b=kb+b/b=b.(k+1) /b=k+1 (1) c+d/d=kd+d/d=d+(k+1)/d=k+1 (2) từ (1) và (2) suy ra a+b/b=c+d/d
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
a/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)
b/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}.\)
c/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}.\)
d/ Từ câu c có \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
a) Gọi giá trị chung của các tỉ số là k, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{k\times b+b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{k\times b}=\frac{k+1}{k}\) ( a, k.b, k\(\ne\)0 ) (1)
\(\frac{c+d}{c}=\frac{k\times d+d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{k\times d}=\frac{k+1}{k}\) ( c, k.d, k \(\ne\)0 ) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
#
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)
Vậy.......
Có nhiều cách:
mình làm 1 câu thôi
a) + \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
+\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ad+bd=bc+bd\Rightarrow\left(a+b\right)d=\left(c+d\right)b\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
+Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{ck+dk}{dk}=\frac{c+d}{d}\)