Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mai.T.LoanHồng Phúctrần thị diệu linhVy Lan LêNguyễn Ngọc Lộc Cuc PhamNguyễn Lê Phước ThịnhLinh NguyenAkai HarumaMysterious Person
a. OM là đường trung trực của AB
⇒AM⊥AB tại H
xét ΔIAC và ΔIBA có
∠I chung
∠A=∠B=90
⇒ΔIAC ∼ ΔIBA (g.g)
⇒IA2=IB.IC
a) Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\) và MO là phân giác \(\angle AMB\)
\(\Rightarrow OM\bot AB\)
Xét \(\Delta ICA\) và \(\Delta IAB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IAC=\angle IBA\\\angle BIAchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ICA\sim\Delta IAB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{IA}{IB}\Rightarrow IA^2=IB.IC\)
b) Ta có: \(IM^2=IA^2=IB.IC\Rightarrow\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\)
Xét \(\Delta ICM\) và \(\Delta IMB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\\\angle BIMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ICM\sim\Delta IMB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle IMC=\angle IMB=\angle BDC\)
\(\Rightarrow AM\parallel BD\)
c) Xét \(\Delta ABM\),có I là trung điểm MA,H là trung điểm AB
\(\Rightarrow IH\) là đường trung bình \(\Delta ABM\)\(\Rightarrow IH\parallel AB\)
\(\Rightarrow\angle CIH=\angle IBM=\angle CAH\Rightarrow CHAI\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle ACI=\angle AHI=\angle ABM=\angle BAM=\angle ABD\) \((AM\parallel BD)\)
\(=\angle ACD\)
\(\Rightarrow CA\) là phân giác 
a) Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OA=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MA=MB(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB
hay OM\(\perp\)AB
Xét (O) có
A\(\in\)(O)(gt)
D\(\in\)(O)(gt)
Do đó: OA=OD(=R)
mà A,O,D thẳng hàng(gt)
nên O là trung điểm của AD
Xét (O) có
O là trung điểm của AD(cmt)
O là tâm của đường tròn(O)(gt)
Do đó: AD là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B\(\in\)(O))
AD là đường kính của (O)(cmt)
Do đó: ΔADB vuông tại B(Định lí)
hay DB\(\perp\)AB
Ta có: DB\(\perp\)AB(cmt)
OM\(\perp\)AB(cmt)
Do đó: MO//BD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
a, áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau suy ra góc bom =moa
xét tam giác cân OBAcó bom =moa suy ra oh vg ab
tứ giác đó nt do tổng 2 góc đối
b,cách mk là cm tam giác MEA đồng dạng vs MAF gg
đầu tiên bn nối I vs H Ta có IH là đg trung bình trong tam giác kab
=>IH// KB ,HAY GÓC IHA =CBA MÀ CBA =CEA =1/2 AC
=>TỨ GIÁC IHAE nt suy ra góc HEA CỘNG GÓC HIA =180 ĐỘ
GÓC HIA =BKA =90 ĐỘ
TỪ ĐÓ SUY RA GÓC HEA =90 ĐỘ HAY GÓC HEA LÀ GÓC VUÔNG