Question

[Trọng Hiếu]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).

a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.

b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD

c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp