LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
23 tháng 7 2019
\(a,\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{6}^2}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2\sqrt{6}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}+1\right)}{2\sqrt{6}^2-1^2}=\frac{4\sqrt{3}+6\sqrt{2}+12+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{11}\)\(=\frac{\sqrt{6}+5\sqrt{3}+7\sqrt{2}+12}{11}\)
\(b,\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}}{\left(\sqrt{z}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-\sqrt{z}^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}}{x+2\sqrt{xy}+y-z}\)
2 tháng 7 2019
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{9-5}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{2}\)
2 tháng 7 2019
\(a,\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\frac{\left(2\sqrt{10}-5\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}=\frac{20+6\sqrt{10}-5\sqrt{10}-9}{16-10}.\)
\(=\frac{11-\sqrt{10}}{6}\)
\(b,=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{54-8}\)
\(=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{46}\)
10 tháng 10 2017
bạn hãy nhân ở mẫu với biểu thức tương ướng để tạo ra biểu thức liên hợp , là HĐT số 3 ạ
4 tháng 8 2019
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{d}-\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{d}-\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{d}-\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{d}\right)^2-\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{d}-\sqrt{b}-\sqrt{c}}{a+2\sqrt{ad}+d-\left(b+2\sqrt{bc}+c\right)}\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{c}+\sqrt{d}}{a+2\sqrt{bc}+d-b-2\sqrt{bc}-c}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{c}+\sqrt{d}}{a-b-c+d}\)
AT
31 tháng 3 2017
\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)