K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2016
a) Tâm I(2 ; -4), R = 5
b) Đường tròn có phương trình: (x – 2 )2 + (y + 4)2 = 25
Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :
(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.
Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)
Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:
(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x – 4y + 3 = 0
Chú ý:
1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:
Vectơ = (-3; 4)
Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:
-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0 ,<=> 3x – 4y + 3 = 0
ta đặc đường thẳng \(\Delta\) có dạng \(ax+by+c=0\)
vì \(\Delta\perp d\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{-a}{b}.\dfrac{-1}{2}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=2\Leftrightarrow a=2b\)
ta có \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(C\right)\)
\(\Rightarrow\) khoảng cách từ tâm \(I\) của đường tròn cho tới đường thẳng \(\Delta\) là bằng bán kính
từ \(\left(C\right):x^2+y^2+4x-8y+15\) \(\Rightarrow\) tâm \(I\left(-2;4\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|-2a+4b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\left(2b\right)+4b+c\right|}{\sqrt{\left(2b\right)^2+b^2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|c\right|}{\sqrt{5b^2}}=\sqrt{5}\) \(\Leftrightarrow\left|c\right|=5b^2\) cho \(b=1\) \(\Rightarrow C=\pm5\) và \(a=2\) hệ số này đã tối dảng
\(\Rightarrow\left(\Delta\right):2x+y+5=0\) hoặc \(\left(\Delta\right):2x+y-5=0\)
vậy có 2 đường thẳng \(\Delta\) là \(\left(\Delta\right):2x+y+5=0\)
và \(\left(\Delta\right):2x+y-5=0\)
cảm ơn nhiều lắm ạ