Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/question/33566.html
Bạn vào đây xem nhé'
Học tốt!!!!!
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-3\right)\)
=4m^2-8m+12
=4m^2-8m+4+8
=(2m-2)^2+8>0
=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt
y1+y2<9
=>x1^2+x2^2<9
=>(x1+x2)^2-2x1x2<9
=>(2m)^2-2(2m-3)<9
=>4m^2-4m+6-9<0
=>4m^2-4m-3<0
=>-1/2<m<3/2
mà m là số nguyên lớn nhất
nên m=1
\(A\left(-2;2\right)\)
Áp dụng BĐT tam giác cho tam giác \(MAB\) ta luôn có \(\left|MA-MB\right|\le AB\)
\(\Rightarrow\) \(\left|MA-MB\right|\) đạt GTLN khi M, A, B thẳng hàng \(\Rightarrow\) M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox
Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1=a+b\\2=-2a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-1}{3}\\b=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\) \(\Rightarrow M\left(4;0\right)\)