Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6+3t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x+y=7\Rightarrow3x+y-7=0\)
Vậy (d) có pt tổng quát là: \(3x+y-7=0\)
A và B nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi:
\(\left(3.1+2-7\right)\left(3.\left(-2\right)+m-7\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-13\right)>0\)
\(\Rightarrow m< 13\)
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
Câu 1:
Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))
Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)
Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:
\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:
\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(m;-1\right)\) là 1 vtpt
Để góc giữa 2 đường thẳng bằng 45 độ
\(\Rightarrow cos\left(d_1;d_2\right)=cos45^0=\dfrac{\left|1.m-0.1\right|}{\sqrt{1^2+0^2}.\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{m^2+1}}\Leftrightarrow m^2+1=2m^2\)
\(\Rightarrow m=\pm1\)
Có 2 giá trị m
d ( A; d) = \(\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2m+1-m+4\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+5\right|=\sqrt{5.\left(m^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)m2 + 10m + 25 = 5m2 + 5
\(\Leftrightarrow\)4m2 - 10m -20 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5+\sqrt{105}}{4}\\m=\frac{5-\sqrt{105}}{4}\end{matrix}\right.\)
=> m1 + m2 = 5/2
#mã mã#