Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x 2   +   y 2   -   4 x   +   6 y   -   3   =   0 . Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

A.  x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 160 = 0

B.  x 2 + y 2 − 2 x − 30 y + 162 = 0

C.  x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 162 = 0

D.  x 2 + y 2 − 2 x − 30 y + 160 = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

( C ) ⇒ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 tâm I(2;-3); bán kính R=4

V H ;   − 2 I = I ' x ;   y ⇔ H I ' → = − 2 H I →

I’(-1; 15)

R’= |k|R = |-2| . 4 = 8

Vậy phương trình đường tròn (C) là: x + 1 2 + y − 15 2 = 64

Hay  x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 162 = 0

Đáp án C