Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
giúp mình đi vẽ hộ cái hình
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
1. vẽ hình
y ' = 2X =0 => X = 0 , tự vẽ
2. ta có hệ số góc k = Y'(2) =4
KL : K=4 THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI
Câu a bạn tự làm nhé!
b)(d):\(y=mx+2m\) là hàm số bậc nhất khi \(m\ne0\)
phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2m\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx-2m=0\)
Ta có:\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2m\right)\)
\(=m^2+4m=m\left(m+4\right)\)
Đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép⇔\(\Delta=0\Leftrightarrow m\left(m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loai\right)\\m=-4\left(thoaman\right)\end{matrix}\right.\)Vậy \(m=-4\)thì (d) tiếp xúc với (P)
Lời giải:
a)
b)
Để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol $(P)$ thì phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x^2=mx+2m\) chỉ có một nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow x^2-2mx-4m=0\) có một nghiệm duy nhất
Điều này xảy ra khi \(\Delta'=m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m(m+4)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy.....