Question

[Hương Nguyễn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC : A(2,2,2) B(4,0,3) C(0,1,0).Tính diện tích của tam giác ABC

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;-1;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(5;2;-6\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=\frac{1}{2}\sqrt{5^2+2^2+\left(-6\right)^2}=\frac{\sqrt{65}}{2}\)