Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
Hình thoi nhận O là tâm đối xứng.
\(\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=2AC\)\(\Rightarrow\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=8:2=4\).
Do \(\overrightarrow{OC}\) và \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng nên \(x_C=4;x_A=-4\).
A, C nằm trên trục hoành nên \(y_A=y_C=0\).
Vậy \(A\left(-4;0\right);C\left(4;0\right)\).
\(\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=2BD\)\(\Rightarrow\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=6:2=3\).
Do \(\overrightarrow{OB}\) và \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng nên \(y_B=3;y_D=-3\).
B, D nằm trên trục tung nên \(x_B=x_D=0\).
Vậy \(B\left(0;3\right);D\left(0;-3\right)\).
b) \(x_I=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{0+4}{2}=2\); \(y_I=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3+0}{2}=\dfrac{3}{2}\).
Vậy \(I\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\).
\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-4+0+4}{3}=0\).
\(y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0+3+0}{3}=1\).
Vậy \(G\left(0;1\right)\).
c) I' đối xứng với I qua tâm O nên \(I'\left(-2;-\dfrac{3}{2}\right)\).
d) \(\overrightarrow{AC}\left(8;0\right);\overrightarrow{BD}\left(0;-6\right);\overrightarrow{BC}\left(4;-3\right)\).
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{AB}=x_B-x_A=0-1=-1\\y_{AB}=y_B-y_A=4-2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}\left(-1;2\right)\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{BC}=x_C-x_B=3-0=3\\y_{BC}=y_C-y_B=2-4=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}\left(3;-2\right)\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{AC}=x_C-x_A=3-1=2\\y_{AC}=y_C-y_A=2-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}\left(2;0\right)\)
b) độ dài : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(x_{AB}\right)^2+\left(y_{AB}\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\\AC=\sqrt{\left(x_{AC}\right)^2+\left(y_{AC}\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\\BC=\sqrt{\left(x_{BC}\right)^2+\left(y_{BC}\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
c) tọa độ trung điểm I của AB là \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_a+x_b}{2}=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{y_a+y_b}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(\dfrac{1}{2};3\right)\)
a) Gọi \(D\left(x;y\right)\)
\(2\overrightarrow{DA}=\left(20-2x;10-2y\right)\\ 3\overrightarrow{DB}=\left(9-3x;6-3y\right)\\ -\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}=\left(x-6;y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20-2x+9-3x+x-6=0\\10-2y+6-3y+y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{4}\\y=\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)
b)\(\overrightarrow{AF}=\left(-15;3\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-7;-3\right) \\ \overrightarrow{AC}=\left(-4;-10\right)\\\overrightarrow{AF}=a\overrightarrow{AB}+bAC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-4b=-15\\-3a-10b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{81}{29}\\b=-\dfrac{33}{29}\end{matrix}\right.\)