Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐS : P6 = 6! = 720 (số).
b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho2. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn một hoán vị của 5 chữ số còn lại (khác với chữ số f đã chọn) để đặt vào các vị trí a, b, c, d, e (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực hieenjj hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
3 . 5! = 360 (cách).
Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, co 360 số tự nhiên chẵn.
Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.
c) Trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, những số tự nhiên bé hơn 432000 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục ngìn là 3 và chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Do đó từ các chữ số đã cho, để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, bé hơn 432000 (ta gọi là số tự nhiên cần lập), phải thực hiện một hành động trong ba hành dộng loại trừ nhau đôi một sau đây:
Hành động 1: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
Có 3 cách để chọn chữ số hàng trăm nghìn và có 5! cách để chọn một hoán vị của 5 chữ số (đã cho) còn lại, rồi đặt vào các vị trí từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.
Theo quy tắc nhân suy ra: Số các cách để thực hiện hành động này là:
3 . 5! = 360 (cách).
Hành động 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 2 . 4! = 48 (cách).
Hành động 3: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4, chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 1 . 1 . 3! = 6 (cách)
Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để từ các chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số đã cho, có 414 số bé hơn 432000
a) ĐS : P6 = 6! = 720 (số).
b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho2. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn một hoán vị của 5 chữ số còn lại (khác với chữ số f đã chọn) để đặt vào các vị trí a, b, c, d, e (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực hieenjj hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
3 . 5! = 360 (cách).
Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, co 360 số tự nhiên chẵn.
Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.
c) Trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, những số tự nhiên bé hơn 432000 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục ngìn là 3 và chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Do đó từ các chữ số đã cho, để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, bé hơn 432000 (ta gọi là số tự nhiên cần lập), phải thực hiện một hành động trong ba hành dộng loại trừ nhau đôi một sau đây:
Hành động 1: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
Có 3 cách để chọn chữ số hàng trăm nghìn và có 5! cách để chọn một hoán vị của 5 chữ số (đã cho) còn lại, rồi đặt vào các vị trí từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.
Theo quy tắc nhân suy ra: Số các cách để thực hiện hành động này là:
3 . 5! = 360 (cách).
Hành động 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 2 . 4! = 48 (cách).
Hành động 3: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4, chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 1 . 1 . 3! = 6 (cách)
Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để từ các chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số đã cho, có 414 số bé hơn 432000.
Bài 5. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
- Xét a = 1,2
b có 9 cách chọn
c có 8 cách chọn
- xét a = 3
+b = 0,1,2
c có 8 cách chọn
+ b = 4
c có 4 cách chọn
=> có : 2 x 8 x 9 + 1 x 3 x 8 + 1 x 1 x4
a) ĐS: 4 số.
b) Số tự nhiên cần lập có dạng , với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} có kể đến thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục. Có 4 cách để thực hiện hành động này
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị. Có 4 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
4 . 4 = 16 (cách).
Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số.
c) Số tự nhiên cần lập có dạng , với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} và a, b phải khác nhau, có kể đến thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục.
Có 4 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị, với b khác chữ số a đã chọn.
Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra từ các cách để lập được số tự nhiên kể trên là:
4 . 3 = 12 (cách).
Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
a) Gọi số có 4 chữ số tạo thành là \(\overline{abcd}\)
Ta có: \(\overline{abcd}\) chẵn nên:
Số \(\overline{abcd}\left\{{}\begin{matrix}a,b,c,d\in A\\a\ne0\\d\in\left\{0;2;4;6\right\}\end{matrix}\right.\)
_ Có 4 cách để chọn d
_ a ≠ 0 ⇒ có 6 cách chọn a
_ có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c
Vậy : 4.6.7.7 = 1176 số chẵn \(\overline{abcd}\) trong đó, các chữ số có thể giống nhau
b) Gọi \(\overline{abcd}\) là số cần tìm
Trường hợp 1: \(\overline{abc0}\left(d=0\right)\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A63 số \(\overline{abc0}\)
Vậy có A63 số \(\overline{abc0}\)
Trường hợp 2: \(\overline{abcd}\) (với d ≠ 0)
_ d ∈ {2, 4, 6} ⇒ có 3 cách chọn d
_ a ≠ 0, a ≠ d nên có 5 cách chọn a
_ b ≠ a, b ≠ d nên có 5 cách chọn b
_ c ≠ a, b, d nên có 4 cách chọn c
⇒ Có 3. 5. 5. 4 = 300 số \(\overline{abcd}\) loại 2.
Vậy có: A63 + 300 = 420 số \(\overline{abcd}\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
a: Xét ΔABK và ΔACH có
AB=AC
góc BAK chung
AK=AH
Do đó: ΔABK=ΔACH
Suy ra: BK=CH
Xét ΔABC có
BK là đường trung tuyến
CH là đường trung tuyến
BK cắt CH tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO=2/3BK; CO=2/3CH
=>BO=CO
Vì O là trọng tâm nên BO=2OK và CO=2OH
=>OK=OH
=>NO=MO
CO+NO=CN
BO+OM=BM
mà CO=BO
và NO=MO
nên CN=BM
Xét tứ giác BNMC có
O là trung điểm của BM
O là trung điểm của NC
Do đó: BNMC là hình bình hành
mà CN=BM
nên BNMC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANBO có
H là trung điểmcủa AB
H là trung điểm của NO
Do đó: ANBO là hình bình hành
Suy ra: AO//NB
Đáp án B
I, H