Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\) (1)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+c}{a-c}=1\Rightarrow a+c=a-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
- có A=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20}}}}\)\(< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{25}}}}\)= \(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+5}}}}\)= 5 (tức là mỗi dấu căn cứ tuần tự như thế)
- có B=\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}}\)\(< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{27}}}}\)=\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+..+\sqrt[3]{24+3}}}\)= 3 (tức mỗi dấu căn cứ tuần tự như thế)
\(\Rightarrow A+B< 3+5=8\)
mặt khác ta có A+B>\(\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}=7.3566....>7\)\(\Rightarrow\left[A+b\right]=7\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b-3}{4}=\frac{c+5}{11}=\frac{a+\left(b-3\right)+\left(c+5\right)}{3+4+11}=\frac{\left(a+b+c\right)+2}{18}=\frac{24+2}{18}=\frac{13}{9}\)
=> a =39/9
b =3+52/9 =79/9
c =143/9 -5 =98/9
Câu 1 : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{2y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{4z}{7}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)
\(\frac{3x}{24}=1\Rightarrow3x=24\Rightarrow x=8\)
\(\frac{5y}{50}=1\Rightarrow5y=50\Rightarrow y=10\)
\(\frac{7z}{49}=1\Rightarrow7z=49\Rightarrow z=7\)
Vậy x,y,z lần lượt là 8,10,7
Câu trả lời đúng trong các câu sau là :
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
B. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
C. Hai đường thẳng vuông góc chỉ tạo thành một góc vuông
D. Hai đường thẳng vuông góc tạo thành hai góc vuông
Ta có : TH1 : a và b cùng dấu nên :
\(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\in N\)
\(b\ne0\)nên \(a>b\)thì \(\frac{a}{b}>0\)
Còn \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 0\)
TH2 : a và b khác dấu
Có 2 cách
(1) : \(\frac{-a}{b}< 0\in Z\)
(2) : Tương tự trường hợp (1) \(\frac{a}{-b}< 0\)
Do a,b nguyên tố > 3 => a,b không chia hết cho 3 => a2,b2 không chia hết cho 3
=> a2,b2 chia 3 cùng dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 3 (1)
Do a,b nguyên tố > 3 => a,b lẻ => a2,b2 lẻ
=> a2,b2 chia 8 cùng dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => a2 - b2 chia hết cho 24 (đpcm)