Question

[Nhật Phong Văn Ngọc]

Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm ( biết tia BA và BC là hai tia đối nhau ). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a:

BA và BC là hai tia đối nhau

=>B nằm giữa A và C

=>CA=CB+AB=8+4=12(cm)

M là trung điểm của AB

=>\(BM=MA=\dfrac{BA}{2}=4\left(cm\right)\)

P là trung điểm của BC

=>\(PB=PC=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}=6\left(cm\right)\)

Vì AM<AN

nên M nằm giữa A và N

=>MA+MN=AN

=>MN+4=6

=>MN=2(cm)

Vì CB<CN

nên B nằm giữa C và N

=>CB+BN=CN

=>BN+4=6

=>BN=2(cm)

Vì NM=NB

nên N là trung điểm của MB

b: Ta có: BC và BA là hai tia đối nhau

=>BC và BM là hai tia đối nhau

=>B nằm giữa C và M

mà BC=BM(=4cm)

nên B là trung điểm của CM

Vì BP=BN

nên B là trung điểm của PN

c: 

I là trung điểm của MN

=>\(MI=IN=\dfrac{MN}{2}=1\left(cm\right)\)

Vì MN và MA là hai tia đối nhau

nên MI và MA là hai tia đối nhau

=>M nằm giữa I và A

=>IA=IM+MA=1+4=5(cm)

Vì NA và NC là hai tia đối nhau

mà \(P\in NC;I\in NA\)

nên NP và NI là hai tia đối nhau

=>N nằm giữa P và I

=>PI=PN+NI=5(cm)

Vì IP=IA

nên I là trung điểm của AP