Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Vì \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\); \(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)( đề bài )
\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\y-\frac{1}{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\-6+\frac{1}{2}+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{11}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-6\); \(y=\frac{1}{2}\); \(z=\frac{11}{2}\)
2. \(B=\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2016+2018-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2018-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2016< 0\\2018-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\2018< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\x>2018\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\2018\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le2018\end{cases}}\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)( thoả mãn )
Vậy \(minB=2\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)
mik chỉ làm được một bài thôi cậu chọn đi bài nào nói với mik , mik làm cho
Bài 1:
a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|y+x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\y+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=x\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
\(A=4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\)
Ta có:
\(4x\left(x+y-2\right)^2\ge0\)
\(\left|2y-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi : \(x+y-2=0\Leftrightarrow x+y=2\)
\(2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy .....................
1.Ta có (x-y)^2 >=0
(x-y)(x-y) >=0
x^2+y^2-2xy>=0
(x^2+y^2+2xy)-4xy>=0
(x+y)^2 >=4xy mà x+y=1
4xy <=1
xy<=1/4
dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0
<=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1
<=> x=y=0,5
GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5
2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)
Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui
Đáp số là: 8^2019
3.f(-2)=4a-2b+c
f(3)=9a+3b+c
=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2
Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c
=> f(-2). f(3)<=0
T i ck cho mình ủng hộ nha
Có: \(|x-1|\ge0\)
\(|x-2|\ge0\)
.................
\(|x-2019|\ge0\)
=> \(A\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0
\(\left(x+6\right)^{x+2}.\left[1-\left(x+6\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+6\right)^{x+2}=0\\1-\left(x+6\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x+6=1\end{cases}hoac}x+6=-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}hoac}x=-7\)
vậy x=-5, x=-6 hay x=-7
2, ta có:
\(\left|4x+2\right|\ge0\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x+2\right|+\left(y+2\right)^{2018}+2019\ge2019\)
dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x+2\right|=0\\\left(y+2\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
vậy GTNN của p = 2019 khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2},y=-2\)