DT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
HT
1
16 tháng 7 2016
\(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\) (Điều kiện xác định : \(\hept{\begin{cases}x\le2-\sqrt{10}\\x\ge5\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-5\right)-3\sqrt{x^2-4x-5}-2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-4x-5},t\ge0\) , phương trình trên trở thành : \(2t^2-3t-2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(\text{nhận}\right)\\t=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 ta có phương trình \(x^2-4x-5=4\Leftrightarrow x^2-4x-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{13}\left(\text{nhận}\right)\\x=2-\sqrt{13}\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}\)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{2-\sqrt{13};2+\sqrt{13}\right\}\)
TD
4
11 tháng 2 2016
violympic - vòng 13 - bài 1
mà còn nhiều bài khó hơn nữa !
PG
1
15 tháng 3 2020
Các bước làm:
Thử nghiệm: x = 2 là nghiệm
------> Thử xem các cách làm tất nhiên là không thể bình phương -----> Như vậy thường thì cô sẽ nghĩ ra hai cách là liên hợp và đặt ẩn phụ
+) Cách liên hợp: Căn đầu tiên thay 2 vào kết quả 1 ; căn thứ 2 thay 2 vào đc kết quả là 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giải: ĐK: \(1\le x\le3\) ( không cần thiết phải giải luôn điều kiện ra như thế nhé!
\(\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4\)
<=> \(\sqrt{-x^2+4x-3}-1+\sqrt{-2x^2+8x+1}-3=x^3-4x^2+4x+4-4\)
<=> \(\frac{-\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{-2\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}=x\left(x-2\right)^2\) ( hình như là đẹp)
<=> \(\left(x-2\right)^2\left[x+\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}\right]=0\)( cái trong ngoặc vuông rõ ràng là > 0 với mọi \(1\le x\le3\))
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 thỏa mãn đk
ý lộn =4 chứ có hai nghiệm là 6+(-2)=4
kích cho mình nha mình xin lỗi bạn vì bài này mình không biết làm nhưng mình đang cần điểm hổi đáp