V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
28 tháng 10 2019
+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ
=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011
-> c là số chẵn lớn hơn 2011
mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại
Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a
Khi đó ab+ 2011 (*)
Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ
. b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011
= 2015 là hợp số
-> b=2 là KTM
. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)
Với b=4k+1
Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011
=16k. 2+ 2011
Ta thấy: 16=1(mod3)
=>16k=1(mod3)
=>2.16k=2(mod3)
mà 2011=1(mod3)
=>2:16k+2011=3(mod3)
Tức là 2.16k+2011:3
=>2.16k+2011 là hợp số
Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM
Với b=4k+3. Thay vào (*)
Ta có: 24k+3+2011
= 24k.23+2011
= 16k=1 (mod3)
mà 8.16k=2 (mod3)
=> 8.16k=2(mod3)
Mà 2011=1(mod3)
=>16k.8+2011 là hợp số
Q
0
S
0
VA
3
- Nếu a lẻ \(\Rightarrow\) vế trái là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow a\) chẵn \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2^b+2011=c\)
Nếu \(b=2\Rightarrow c=2015\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow b\) lẻ \(\Rightarrow b=2k+1\)
\(\Rightarrow c=2^{2k+1}+2011=2.4^k+2011\)
Mà \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(2011\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k+2011⋮3\Rightarrow c⋮3\) và \(c>3\Rightarrow c\) là hợp số (loại)
Vậy ko tồn tại SNT a;b;c thỏa mãn