Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
số chia hết cho 20, 25, 30 là 600
600:20=30
600:25=24
600:30=20
vậy đơn vị đó có 600 người
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của đơn vị đó là a( a thuộc N khác 0;0<a<1000)
Vì một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người , 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên:
(a-15) chia hết cho 20
(a-15) chia hết cho 25
(a-15) chia hết cho 30
Suy ra: (a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20= 2^2 .5
25=5^2
30=2.3.5
BCLN( 20;25;30)=2^2 . 5^2 .3=120
Suy ra: BC( 20;25;30)=B(120)={ 0; 120;240;360;480;600; 720;840; 960; 1080;...}
Mà 0<a<1000
suy ra: 0-15<a-15<1000-15
-15< a-15< 985
Và a-15 thuộc BC( 20;25;30)
suy ra: (a-15) thuộc{ 0;120;240; 360;480;600;720;840;960}
Xong rùi thì bạn lập bảng:
VD: a-15=0 thì a=15
a-15= 120 thì a=135
....
a-15=600 thì a=615
....
Sau đó:Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ ( không có hàng nào thiếu , không có ai ở ngoài hàng )thì a chia hết cho 41
Mà ta thấy là 615 chia hết cho 41
Suy ra: Vậy đơn vị đó có 615 người
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
Gọi số người cần tìm là a
Vì a chia cho 20,25,10 đều dư 15
Nên a-15 chia het 20,25,10
=> a ϵ BCNN(20,25,10)
20=22.5
25=52
10=22.52
BCNN(20,25,10)=22.52.=100
BCNN(20,25,10)=B(100)={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,...}
=>a-15={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1100}
=>a={15,115,215,315,415,515,615,715,815,915,1015,1115}
Vì a chưa đến 1000 nên a = 615 (615 chia hết cho 41 và 615 trừ đi 15 thì chia hết cho 20,25,10)
Cậy số người trong đơn vị đó là 615 người
gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N;a<1000)
Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15\(⋮\)20;25;10
Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a\(⋮\)41
=>a-15ϵBC(20;25;10)
=>aϵB(41)
ta có :
20=22.5
25=52
10=2.5
=>BCNN(20;25;10;41)=22.52=100
=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}
Mà a<1000=>a-15<985
=>a-15ϵ{0;100;200;300;400;500;600;800;900}
=>aϵ{15;115;215;315;415;515;615;815;915}
Mà a<1000 và a\(⋮\)41=>a=615
Vậy đơn vị đó có 615 người .
Gọi số người là x (người) (ĐK:x thuộc N*) 450<=x<=500
Muốn số người..... đến 23 người
suy ra x-23 chia hết cho 30 suy ra x-23 thuộcB(30)
B(30)={0;30;60;120;150;180;210;240;270;300;330;360;390;420;450;480;510;...}
Mà 400<=x<=500
suy ra x-23 thuộc{420;450;480}
x thuộc{443;473;503}
Vậy số người của 1 đơn vị bộ đội 443 người hoặc 473 người hoặc 503 người