K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2020
pghsdbbvsdfgg
1 tháng 10 2016

Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}.-\frac{8}{9}....-\frac{9999}{10000}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3.8....9999}{4.9.10000}=\frac{-3.2.4.....99.101}{2.2.3.3....100.100}=\frac{-101}{100}\)

Mà \(-\frac{1}{2}=-\frac{50}{100}>-\frac{101}{100}\) 

Vậy A < \(-\frac{1}{2}\)

9 tháng 4 2016

Đổi: 675km = 67 500 000cm

Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:

67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)

Đáp số: 27 cm 

Xin lỗi nha

2 tháng 7 2016

Viết A lại dưới dạng -A

Viết -A thành dạng tích các số tự nhiên liên tiếp rồi dùng phép khử liên tiếp là OK

2 tháng 7 2016

Tính 

A = 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 + .... + 2^2 - 2

B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 + .... + 3^2 - 3 + 1

23 tháng 7 2015

a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)

\(A=1-\frac{1}{2^{50}}<1\)

Vậy \(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}<1\)

b)\(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B-B=2B=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

\(1-\frac{1}{3^{100}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}<\frac{1}{2}\)

Vậy \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{2}\)

c) \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\)

\(4C=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{998}}+\frac{1}{4^{999}}\)

\(4C-C=3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)

\(C=\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}\)

\(1-\frac{1}{4^{1000}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}<\frac{1}{3}\) 

Vậy \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}<\frac{1}{3}\)

 

22 tháng 12 2016

Bạn Detective_conan giải đúng đấy!