K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2017
Để Đó mình lo cho:
Ta có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)
=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)
=>101A>1
=>A>1
11 tháng 1 2016
SAi rồi ! phải là 2666600 Mới đúng
Muốn biết thì bấm vào Đúng 0
NM
0
M
29 tháng 2 2016
Ta có : \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200};\frac{1}{102}>\frac{1}{200};...;\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
=> \(A>\frac{1}{2}\) (1)
\(\frac{1}{101}<\frac{1}{100};\frac{1}{102}<\frac{1}{100};...;\frac{1}{199}<\frac{1}{100};\frac{1}{200}<\frac{1}{100}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}<\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{100}{100}=1\)
=> \(A<1\) (2)
Từ (1) và (2) => 1/2 < A <1
A
1
A
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)
mik sẽ làm theo cách ngắn nhất mak cô đã bày :3 sai thì bạn ib mik để mik sửa ạ
ta có \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
tương tự như vậy .... cho đến
\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
mak t có \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)có 100 phân số
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>100\cdot\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{100}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)(đpcm)
11 tháng 1 2016
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+199x200
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 199x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 199x200x101 - 198x199x100.
A x 3 = 199x200x101
A = 199x200x201:3
A=2666600
XO
7 tháng 8 2020
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{199.200}\)
Đặt S là biểu thức trên
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+........+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-\frac{2.1}{2}-\frac{2.1}{4}-..........-\frac{2.1}{198}\)
\(\Rightarrow S=1+........+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-.........-\frac{1}{99}\)
Từ đây làm tiếp nhé
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{200}\)
Bạn tham khảo ở đây: https://toantieuhocpl.violet.vn/entry/show/entry_id/10846323