Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{1\times5}+\dfrac{1}{5\times9}+...+\dfrac{1}{45\times49}\)
\(=\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{4}{1\times5}+\dfrac{4}{5\times9}+...+\dfrac{4}{45\times49}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\times\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\times\left(1-\dfrac{1}{49}\right)=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{48}{49}=\dfrac{12}{49}\)
Số lượng số của tổng trên là :
( 2007 - 1 ) : 2 + 1 = 1004 ( số )
Do 1004 chia hết cho 2 nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm .
Như vậy có số cặp là : 1004 : 2 = 502 ( cặp )
Ta có :
2007 - 2005 = 2 7 - 5 = 2
2003 - 2001 = 2 3 - 1 = 2
....
=> tổng 1 cặp là 2
Tổng dãy số trên là :
502 . 2 = 1004
Chúc học tốt
\(I=\dfrac{2}{1\times5}+\dfrac{2}{5\times9}+\dfrac{2}{9\times13}+...+\dfrac{2}{181\times185}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{4}{1\times5}+\dfrac{4}{5\times9}+...+\dfrac{4}{181\times185}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{181}-\dfrac{1}{185}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{185}\right)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{184}{185}=\dfrac{92}{185}\)
Số số hạng của dãy=(2007-1)/2 +1=1004
nhận thấy mỗi ngoặc gồm 2 số và có hiệu =2
=> tổng của dãy số=2.1004/2=1004
kết quả của các phép tính trong ngoặc là bằng 2
từ 1 đến 2005 có 1003 số hạng
kết quả là 2x1003=2006
a)29;47;76;...
b)18,25,33,...
c)19, 21, 24,...
d)40,74,136,...
\(\left(2007-2005\right)+\left(2003-2001\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\)
\(=2+2+...+2\)
\(=2.1004=2008\)
\(\dfrac{1}{1.5};\dfrac{1}{5.9};\dfrac{1}{9.13};\dfrac{1}{13.17}\)