K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
27 tháng 1 2019
\(S=\left(-2\right)^0+\left(-2\right)^1+\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+....+\left(-2\right)^{2014}+\left(-2\right)^{2015}\)
\(\left(-2\right)S=\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^4+....+\left(-2\right)^{2016}\)
\(\left(-2\right)S-S=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2016}\right]-\left[1+\left(-2\right)^1+...+\left(-2\right)^{2015}\right]\)
\(S=\left(-2\right)^{2016}-1\)
O
2
BT
30 tháng 9 2017
a/ Ta tính trường hợp tổng quát có n số hạng. Ta có:
+/ S1 = 1 + 2 + 3 + ....+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
+/ S2 = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n+1)
3S2 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +..+ n(n+1).3
3S2= 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +..+ n(n+1)(n+2 -(n-1))
3S2= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +.. - (n-1)n(n+1) + n(n+1)(n+2)
3S2= n(n+1)(n+2)
=> S2 = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Tính S = 1² + 2² + ...+ n²
Ta có: S2 - S1 = [1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n+1)]-(1 + 2 + 3 + ....+n)
=> S2 - S1=(1.2-1)+(2.3-2)+(3.4-3)+...+[n(n+1)-n]
=> S2 - S1=1+4+9+...+n2=12+22+32+...+n2=S
Như vậy: S=S2-S1=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(S=n\left(n+1\right).\left(\frac{n+2}{3}-\frac{1}{2}\right)\)
=> \(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Thay n=98 => \(S=\frac{98.99.197}{6}=318549\)
b/ 2014.2016=2014(2015+1)=2014+2014.2015=2014+2015(2015-1)=2014+20152-2015=20152-1<20152
Vậy 2014.2016<20152
PN
0
HT
1
1 tháng 2 2016
Nhân 2 vế với S , ta được :
2S = 2.[ ( - 2 )0 + ( - 2 )1 + ( - 2 )2 + ..... + ( - 2 )2015 ]
⇒ 2S = ( - 2 ) + ( - 2 )2 + ( - 2 )3 + .... + ( - 2 )2016 ( 1 )
Trừ ( 1 ) cho S , ta được :
2S - S = S = [ ( - 2 ) + ( - 2 )2 + ( - 2 )3 + .... + ( - 2 )2016 ] - [ 1 + ( - 2 ) +( - 22 ) + .... + ( - 2 )2015 ]
⇒ S = ( - 2 )2016 - 1
Vậy S = ( - 2 )2016 - 1
MH
1
MH
1
26 tháng 1 2016
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s