K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2018
A = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
A=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)
25 tháng 4 2018
B = \(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{49.51}\)
B = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\)
B = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{51}{102}-\dfrac{2}{102}=\dfrac{49}{102}\)
DT
3 tháng 1 2018
Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3
2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4
...
Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)
N=\(98+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-....-\dfrac{1}{99.100}\)
Xét P=\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{99.100}\)
P=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
P=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)
Vậy N=98-1+\(\dfrac{1}{50}\)
N=\(97+\dfrac{1}{50}\)
Vậy 97<N<98(ĐPCM)
B
1
18 tháng 8 2018
Ta có: A=1.4+2.5+3.6+.....+98.101+99.102
A=1.(2+2)+2.(3+2)+3(4+2)+........+98.(100+1)+99(100+2)
A=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+.........+98.100+98.1+99.100+99.2
A=(1.2+2.3+3.4+.......+99.100)+2.(1+2+3+4+......+99)
A=...................
XO
19 tháng 8 2018
a) Từ 1,3 đến 9 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,1
Số số hạng của dãy từ 1.3-> 9 là :
( 9 - 1,3 ) : 1,1 + 1 =8
Trung bình cộng của dãy là
( 9 + 1,3 ) : 2 = 5,15
Tổng của chúng là :
5 , 15 x 8 = 41,2
Ta có : Từ 10,1 đến 49,51 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01
Số hạng của dãy từ 10,1 đến 49,51 là: (49,51-10,1) : 1,01 + 1 = 40,0198
Trung bình cộng của dãy là : (49,51+10,1) : 2 = 29,805
Tổng của dãy là 29,805 x 40,0198 = 1192 , 79
Tổng của dãy số từ 1,3 đến 49,51 là 1192,79 + 41,2 = 1233,99
b) Ta có : Từ 1,4 đến 9,1 là dãy số hạng cách nhau 1,1 đơn vị
Số số hạng của dãy từ 1.4-> 9,1 là :
( 9,1 - 1,4 ) : 1,1 + 1 =8
Trung bình cộng của dãy là
( 9,1 + 1,4 ) : 2 = 5,25
Tổng của chúng là : 5,25 x 8 = 42
Ta có : Từ 10,2 đến 97 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01
Số số hạng của dãy từ 10,2 đến 99,102 là: (97,-10,2) : 1,01 + 1 = 86,94059
Trung bình cộng của dãy là : (97+10,2) : 2 = 53,6
Tổng của chúng là 53,6 x 86, 94059 = 4660,016
Tổng của dãy số từ 1,4 đến 99,102 là : 4660,016 + 42 = 4702,016
Đáp số: a )1233,99
b) 4702, 016
NT
6
DN
25 tháng 5 2017
Ta có:
\(S=\dfrac{3}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\right)\)
\(S=1.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{46}\right)\)
\(S=1.\dfrac{45}{46}=\dfrac{45}{46}\)
Vì \(\dfrac{45}{46}< \dfrac{46}{46}\) nên \(\dfrac{45}{46}< 1\).
Vậy S < 1.
25 tháng 5 2017
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{43.46}\)
\(S=\dfrac{3}{3}\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{43.46}\right)\)
Ta thấy:
\(\dfrac{3}{1.4}=1-\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4.7}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7};\dfrac{3}{7.10}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10};\)
\(...;\dfrac{3}{43.46}=\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)
\(\Rightarrow S=1\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\right)\)
\(\Rightarrow S=1\left(1-\dfrac{1}{46}\right)\)
\(\Rightarrow S=1.\dfrac{45}{46}=\dfrac{45}{46}\)
MV
24 tháng 4 2017
\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ =1-\dfrac{1}{50}\\ =\dfrac{49}{50}\)
\(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{43\cdot46}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\\ =1-\dfrac{1}{46}\\ =\dfrac{45}{46}\)
\(S=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\\ =\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{16}{51}\\ =\dfrac{8}{51}\)
MV
24 tháng 4 2017
\(S=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}-\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4949}{9900}=\dfrac{4949}{19800}\)
5 tháng 8 2018
2)
S = \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{43.46}\)
S = 3 . (\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{43.46}\))
S = 1 . (\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{43.46}\))
S = 1 . (\(1-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\))
S = 1 . (\(1-\dfrac{1}{46}\))
S = 1 . \(\dfrac{45}{46}\)
S = \(\dfrac{45}{46}\)
=> \(\dfrac{45}{46}\) < 1
30 tháng 6 2017
\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)
\(=1-\dfrac{1}{97}\)
\(=\dfrac{96}{97}\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
15 tháng 12 2017
\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=3.\dfrac{96}{97}=\dfrac{288}{97}\)
\(2.5+1.4-1\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{10}{7}=\dfrac{5\cdot35}{2\cdot35}+\dfrac{7\cdot14}{5\cdot14}-\dfrac{10\cdot10}{7\cdot10}=\dfrac{175}{70}+\dfrac{98}{70}-\dfrac{100}{70}=\dfrac{173}{70}\)
2,5 + 1,4 - \(1\dfrac{3}{7}\)
=3,9 + \(\dfrac{10}{7}\)
=\(\dfrac{373}{70}\)