Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10A=\frac{10\left(10^{29}+10^{10}\right)}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{30}+10^{11}}{10^{30}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{30}+10^{10}\right)}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{31}+10^{11}}{10^{31}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(10^{30}+10^{10}< 10^{31}+10^{10}\Rightarrow\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow10A=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>10B=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Ta có: A=\(\frac{30^{10}-1}{30^{10}+2}=\frac{30^{10}+2-3}{30^{10}+2}=\frac{30^{10}+2}{30^{10}+2}-\frac{3}{30^{10}+2}=1-\frac{3}{30^{10}+2}\)
B = \(\frac{30^{10}-7}{30^{10}-4}=\frac{30^{10}-4-3}{30^{10}-4}=\frac{30^{10}-4}{30^{10}-4}-\frac{3}{30^{10}-4}=1-\frac{3}{30^{10}-4}\)
Vì 3010+2>3010-4 nên 3/3010+2<3/3010-4
Do đó: 1-3/3010+2 > 1-3/3010-4
Vậy A>B
*Mình nói rõ hơn chỗ Vì...nên nha: trong phân số cùng tử, mẫu nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Trong phép trừ có số bị trừ giống nhau thì số trừ bé hơn sẽ cho kết quả lớn hơn. Nên là A>B á. Học tốt nhee uwu
phân số thứ nhất =16/11
phân số thứ hai = -5/9
phân số thứ ba = 10/77
Ta co:
B=\(\frac{10^{30}+1}{10^{31}+1}\)<\(\frac{10^{30}+1+99}{10^{31}+1+99}\)=\(\frac{10^{30}+100}{10^{31}+100}\)=\(\frac{10^{10}\cdot\left(10^{20}+1\right)}{10^{10}\cdot\left(10^{21}+1\right)}\)=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)=A
Vay A<B
Cách khác
\(E=\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\Rightarrow10E=\frac{10^{31}+20}{10^{31}+2}=\frac{10^{31}+2+18}{10^{31}+2}=1+\frac{18}{10^{31}+2}\)
\(F=\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\Rightarrow10F=\frac{10^{32}+20}{10^{32}+2}=\frac{10^{32}+2+18}{10^{32}+2}=1+\frac{18}{10^{32}+2}\)
Vì \(\frac{18}{10^{31}+2}>\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow1+\frac{18}{10^{31}+2}>1+\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow E>F\)
\(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
\(\frac{13}{10^7-7}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow\frac{10^7+5}{10^7-8}>\frac{10^8+6}{10^8-7}\)
linh ới mi còn kém lắm tui lm đc rùi nha mà ko cần nhìn cái j nha ^.^ hề hề
b,Ta có
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
\(=-10\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{-35}{22}\)
\(-\frac{20+44}{56-12}=\frac{-64}{44}=\)\(\frac{-16}{11}\)
\(\frac{-120+70}{30+60}\)=\(\frac{-5}{9}\)
Ta có \(\frac{-16}{11}< \frac{-11}{11}=-1\)
\(\frac{-5}{9}>\frac{-9}{9}=-1\)
nên \(\frac{-5}{9}>-1>\frac{-16}{11}\)
Vậy \(\frac{-5}{9}>\frac{-16}{11}\)
tự kết luận nhé