Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=4.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{29.30}\right)\)
\(B=4.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right)\)
\(B=4.\left(1-\frac{1}{30}\right)\)
\(B=4.\frac{29}{30}\)
\(B=\frac{58}{15}\)
#)Giải :
Đặt \(A=4-\frac{2}{1.2}-\frac{2}{2.3}-\frac{2}{3.4}-...-\frac{2}{99.100}\)
\(A=4-\left(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\right)\)
\(A=4-2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=4-2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=4-2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=4-2\times\frac{99}{100}\)
\(A=4-\frac{99}{50}\)
\(A=\frac{101}{50}\)
Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.........+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)
= \(\frac{2}{1}-\frac{2}{2}+\frac{2}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+.......+\frac{2}{18}-\frac{2}{19}+\frac{2}{19}-\frac{2}{20}\)
=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{20}=\frac{40}{20}-\frac{2}{20}=\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\).
\(\frac{0.18.1230+0.6.4567.2+3.5310.0.6}{1+4+7+10+...+52+55-514}=\frac{0+0+0}{1+4+7+10+...+52+55-514}=0\)