Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
PLEASE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! thanks mấy bn trước nha )
\(7^{20}+7^{18}=7^{18}\left(7^2+1\right)=7^{18}.50\)
b) \(3^{20}+3^{22}+3^{24}=3^{20}\left(1+3^2+3^4\right)=3^{20}.91\)
2)
A=\(1+4+4^2+...+4^{200}\\ 4A=4+4^2+4^3+.....+4^{201}\\ \Rightarrow3A=4^{201}-1\\ \Rightarrow A=\frac{4^{201}-1}{3}\)
Hai bài này lúc nãy mình giải rồi ! bạn cũng thấy ó
\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).\left(135135.137-135.137137\right)\)
Đặt : \(C=135135.137-135.137137\)
\(C=\left(135.1001\right).137-135.137137\)
\(C=135.\left(137.1001\right)-135.137137\)
\(C=135.137137-135.137137\)
\(C=0\)
Thay vào ta có :
\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).0\)
\(A=0\)
Vậy A = 0
\(B=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3B=999900\)
\(\Rightarrow B=333300\)
Vậy B = 333300
Số số hạng của dãy số C là :
( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 ( số hạng )
Tổng của dãy số C là :
( 101 + 1 ) . 21 : 2 = 1071
Đáp số : 1071
b) ta có : 2A=\(2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{10}\)
2A-A=\((2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{10})-(1+2+2^{2}+2^{3}+...+2^{9})\)
A=\(2^{10}-1\)=1023
a)(-16). 1253.(-8).(-4).(-3) với 0
Vì (-16). 1253.(-8).(-4).(-3) có chẵn số nguyên âm nên kết quả sẽ là số nguyên dương
Mà số nguyên dương thì luôn >0
=> (-16). 1253.(-8).(-4).(-3) > 0
b)13.(-24).(-15).(-8).4 với 0
Vì 13.(-24).(-15).(-8).4 có lẻ số nguyên âm nên kết quả của 13.(-24).(-15).(-8).4 sẽ là số nguyên âm
Mà số nguyên âm thì luôn <0
=> 13.(-24).(-15).(-8).4 <0
Chúc Linh-chan hok tốt
khi 2 số nguyên cùng dấu nhân nhau thì sẽ ra kết quả là một số nguyên dương.
a,(-16).1253.(-8).(-4).(-3) sẽ có 4 số nguyên cùng dấu nhân với nhau vậy 4 số (-16),(-8),(-4),(-3) nhân với nhau ra kết quả là một số nguyên dương. kết quả của 4 số trên nhân nhau nhân với 1253 thì kết quả là số nguyên dương, vậy kết của tổng đại số trên lớn hơn 0.
b,cũng tương tự như vậy:nhưng ngược lại
13.4 ra số dương,(-24).(-15).(-8)ra số âm.2số nguyên khác dấu nhân nhau ra số âm.vậy tổng đại số trên bé hơn 0.
a: =(-2)+(-2)+...+(-2)=-2x10=-20
b: =(-3)+(-3)+...+(-3)+103=-3x50+103=-150+103=-47
a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 17 + (-19)
= (-2) + (-2) + ... + (-2) (có 5 số -2)
= (-2) . 5
= -10
b) 1 - 4 + 7 - 10 + ... - 100 + 103
= (-3) + (-3) + ... + (-3) + 103 (có 17 số -3)
= (-3) . 17 + 103
= -51 + 103
= 52
c) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 99 - 100 + 101 + 102
= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (98 - 99 - 100 + 101) + 102
= 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 102
= 103
a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 17 + (-19)
= -2 + (-2) + (-2) + (-2) + (-2)
= -2.5
= -10
b) 1 - 4 + 7 - 10 + ... - 100 + 103
= -3 + (-3) + ... + (-3) + 103 (16 số (-3))
= -16.3 + 103
= -48 + 103
= 55
c) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 99 - 100 + 101 + 102
= -4 + (-4) + ... + (-4) + 101 + 102 (25 số (-4))
= -4.25 + 203
= -100 + 203
= 103
Đây bạn
Viết lại bài toán cần chứng minh
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó 
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24
⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3
⇔4(k+1)3=4(k+1)3⇔4(k+1)3=4(k+1)3 ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.
Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha 
a, \(S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-198\right)+200\)
\(S=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+...+\left[\left(-198\right)+200\right]\)( 50 cặp )
\(S=2+2+...+2=2.50=100\)
Vậy S = 100
b, \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...-99-100+101+102\)
\(S=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)+101+102\) ( 25 nhóm dư 2 )
\(S=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+101+102\)
\(S=-4.25+101+102=-100+101+102=1+102=103\)
Vậy S = 103
c, \(S=1-2+3-4+...+1997-1998+1999\)
\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(1997-1998\right)+1999\)( 999 nhóm dư 1 )
\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1999=-1.999+1999=-999+1999=1000\)
Vậy S = 1000
d, \(S=1-4+7-10+...-2998+3001\)
\(S=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+...+\left(2995-2998\right)+3001\)( 1500 Nhóm dư 1 )
\(S=-3+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+3001=-3.1500+3001=-4500+3001=-1499\)
Vậy S = -1499
e, \(S=1.2+2.3+3.4+...+19.20\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+19.20.\left(21-18\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20\)
\(\Rightarrow3S=19.20.21=7980\Rightarrow S=7980\div3=2660\)
Vậy : S = 2660