NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
1
4 tháng 5 2017
ĐKXĐ:x\(\ge\)0
Ta có:\(\sqrt{x}\ge0\forall x\in R\)
=>-5\(\sqrt{x}\le0\forall x\in R\)
=>2-5\(\sqrt{x}\le2\forall x\in R\)
\(\sqrt{x}\ge0\forall x\in R\)
=>\(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\in R\)
=>A\(=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{2}{3}\)
=>GTLN của A bằng \(\dfrac{2}{3}\) xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\)<=>x=0
Vậy...
TH
0
PK
1
2 tháng 10 2016
- \(A=\frac{3-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{-5\left(\sqrt{x}+1\right)+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\le3\Rightarrow A\le3\)
Max A = 3 <=> x = 0
- Không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
PM
1
20 tháng 7 2020
Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow a^2=x\)
Khi đó ta có được:
\(A=\frac{a-2}{a^2+5}\Rightarrow A\cdot a^2+5\cdot A-a+2=0\)
\(\Leftrightarrow A\cdot a^2-a+\left(5A+2\right)=0\)
\(\Delta=1-4A\left(5A+2\right)=-20A^2-8A+1\ge0\)
\(\Rightarrow\left(1-10A\right)\left(2A+1\right)\ge0\Rightarrow-\frac{1}{2}\le A\le\frac{1}{10}\)
27 tháng 7 2017
1 ) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ : \(2\le x\le4\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)
\(\Rightarrow A^2\le2+2=4\Rightarrow-2\le A\le2\)
Mà A > 0 nên ko thể có min = - 2 nên \(2\le x\le4\) ta chọn x = 2
=> A = \(\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{2}\le A\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 0$
Với $x\geq 0$ ta thấy $x+\sqrt{x}+5\geq 5$
$\Rightarrow A=\frac{3}{x+\sqrt{x}+5}\leq \frac{3}{5}$
Vậy $A_{\max}=\frac{3}{5}$ khi $x=0$
b) ĐK: $x\geq 0$
Với $x\geq 0$ thì $x+\sqrt{x}+3\geq 3$
$\Rightarrow B=\frac{-5}{x+\sqrt{x}+3}\geq \frac{-5}{3}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-5}{3}$ khi $x=0$
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)