Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+xy+x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)\)
Tại x=77 và y=22 có:
\(\Leftrightarrow77\left(77+22+1\right)\)
\(=7700\)
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2\)
Tại x=53 và y=3, ta có:
\(53^2-3^2=2800\)
Lời giải:
a)
\(x^2+xy+x=x(x+y+1)=77(77+22+1)=77.100=7700\)
b)
\(x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)^2\)
\(=(53-3)^2=50^2=2500\)
c)
\(5x^5(x-2z)+5x^5(2z-x)=5x^5(x-2z+2z-x)=5x^5.0=0\)
Ở phần này, việc cho giá trị $x,y,z$ là không cần thiết.
Lớp 8 nên sử dụng hằng đẳng thức
(=) X3 +3x2 +y3+5y2-x3-y3=0
(
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
a. x2 + xy + x tại x = 77 và y =22
Ta có : x2 + xy + x = x( x + y + 1)
Thay x = 77 ; y = 22 vào biểu thức ta được
77 . ( 77 + 22 +1 ) =77 . 100 = 7700
Vậy giá trị của biểu thức là 7700 tại x = 77 và y =22
b. x( x - y ) + y( y - x ) tại x = 53 và y = 3
Ta có : x( x - y ) +y ( y - x)
=x( x - y ) - y ( x - y )
=( x - y )( x - y ) = ( x - y )2
Thay x = 53 và y = 3 vào biểu thức ta được
( 53 - 3 )2 = 502 = 2500
Vậy giá trị biểu thức là 2500 tại x = 53 và y = 3
a) Ta có : \(x^2+xy+x=x\left(x+y+1\right)\)
Thay x = 77 và y = 22
\(77\left(77+22+1\right)=77.100=7700\)
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^2\)
Thay vào biểu thức x = 53 y = 3
\(\left(53-3\right)^2=50^2=2500\)
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
a) Thay x =77 ; y =22 có:
\(77^2+77.22+77=77\left(77+22+1\right)=77.100=7700\)
b) Thay x = 53 ; y = 3 có:
\(53\left(53-3\right)+3\left(3-53\right)=53\left(53-3\right)-3\left(53-3\right)\)
\(=\left(53-3\right)\left(53-3\right)=\left(53-3\right)^2=50^2=2500\)
tui hổng có biết làm bài đấy