CD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
13 tháng 5 2018
\(\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}\)
ta có : \(\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+3}{ }=1\) và \(\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{ }=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}=\infty\)
và \(\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}=+\infty\) khi \(x>2\)
\(\dfrac{lim}{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}=-\infty\) khi \(x< 2\)
2
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2020
Bạn tự hiểu là giới hạn khi x tới 2:
\(=\frac{x\left(x-2\right)\left[2\sqrt{x+2}+3x-2\right]}{4\left(x+2\right)-\left(3x-2\right)^2}=\frac{x\left(x-2\right)\left[2\sqrt{x+2}+3x-2\right]}{-9x^2+16x+4}=\frac{x\left(x-2\right)\left[2\sqrt{x+2}+3x-2\right]}{\left(x-2\right)\left(-9x-2\right)}\)
\(=\frac{x\left[2\sqrt{x+2}+3x-2\right]}{-9x-x}=\frac{2\left[2\sqrt{4}+6-2\right]}{-18-2}=...\)
HT
1
NT
1
4 tháng 5 2016
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{x^2-4}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-3x+2}{\left(x-4\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}=\frac{1}{16}\)
KT
0
NM
2
2 tháng 4 2020
Mình nghĩ bạn bị sai đề:
Bạn thử sửa đề lại thành:
lim (x--> 2) \(\frac{\sqrt{2x+5}-\sqrt{7+x}}{x^2-2x}\)
2 tháng 4 2020
\(_{x\underrightarrow{lim}2}\frac{\sqrt{2x+5}-\sqrt{7-x}}{x^2-2x}\)
\(=x\underrightarrow{lim}2\frac{\left(\sqrt{2x+5}-\sqrt{7+x}\right)\left(\sqrt{2x+5}+\sqrt{7+x}\right)}{\left(x^2-2x\right)\left(\sqrt{2x+5}+\sqrt{7+x}\right)}\)
\(=x\underrightarrow{lim}2\frac{1}{x\left(\sqrt{2x+5}+\sqrt{7+x}\right)}=\frac{1}{12}\)
\(lim_{x\rightarrow2^+}\frac{2x^3+5x^2-7x+2}{x^2-3x+2}=\frac{24}{0^+}=+\infty\)
\(lim_{x\rightarrow2^-}\frac{2x^3+5x^2-7x+2}{x^2-3x+2}=\frac{24}{0^-}=-\infty\)
do đó \(lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^3+5x^2-7x+2}{x^2-3x+2}\)không tồn tại.
\(Lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^3+5x^2-7x+2}{x^2-3x+2}=Lim_{x\rightarrow2}\frac{\left(2x-1\right)\left(x^2+3x-2\right)}{x^2-3x+2}\)
\(=Lim_{x\rightarrow2}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x^2+3x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\infty\)
Vì giới hạn của tử bằng 24 , giới hạn của mẫu bằng 0
Vậy \(Lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^3+5x^2-7x+2}{x^2-3x+2}=\infty\)
P/s : Lâu lắm không học giờ làm sai thì thôi vậy