Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có (f(x)-20)/(x-2)=10
===>f(x)=10x
thay f(x)=10x vào A và thay
x=2+0,000000001 ta được giới hạn của A= -331259694,9
cái chỗ F(x) =10x đó ,đâu có là sao vậy ạ , tại có thể 10 đó là g(2)=10
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(4x^5-3x^2+1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5\left(4-\frac{3}{x^3}+\frac{1}{x^5}\right)=-\infty.4=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=\frac{-3}{0}=-\infty\)
Câu tiếp theo đề thiếu, ko thấy yêu cầu gì hết
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+9x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3}{x^3+3x^2+9x}=\frac{2.3+3}{3^3+2.3^2+9.3}=...\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+2x^3+2x+2\right)}=\frac{1+1}{1+1+2+2+2}=...\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)^2\left(4x^3+3x^2+2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+2\right)}=\frac{4+3+2+1}{1+1+2}=...\)
\(d=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1+1+1+1+1}{1+1+1}=...\)
\(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^3-3^3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^2+3x+9\right)}{2x+3}\)
\(=\frac{3\left(3^2+3.3+9\right)}{3.2+3}=\frac{3\left(9+9+9\right)}{9}=9\)
Vậy \(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=9\)
Do quá làm biếng dùng Hoocne tách nhân tử nên chúng ta sẽ sử dụng L'Hopital:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{x^2-2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{24x^5-25x^4+1}{2x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{120x^4-100x^3}{2}=\frac{120-100}{2}=10\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x^4-6x^2-27}{x^3+3x^2+x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{4x^3-12x}{3x^2+6x+1}=\frac{-36}{5}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{2x^3+x^2+12}{-x^2-6x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{6x^2+2x}{-2x-6}=-10\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-2x^3+x-14}{-2x^3-x^2-12}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-6x^2+1}{-6x^2-2x}=\frac{23}{20}\)
Con cuối ko phải tích phân dạng vô định \(\frac{0}{0}\) bạn cứ thế thẳng -2 vào là được
Ý bạn là dãy số này: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n+\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}+2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+1}=u_n+2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\end{matrix}\right.\)
Đặt \(v_n=u_n+2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_1+2\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=1\)
\(\Rightarrow v_n=v_1=1\Rightarrow u_n+2\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=1\)
\(\Rightarrow u_n=1-2\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\)
\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\left[1-2\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]=1-0=1\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3+\sqrt{3x+10}-4}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\frac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x+10}+4}}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\frac{1}{\sqrt{x+7}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+10}+4}\right)=\frac{13}{24}\)
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (hộp có biểu tượng $\sum$ ở góc bên trên) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết thế này không dịch được ạ.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\left(x-1\right)^2\left(7x+2\right)^2}{\left(2x+1\right)^4}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x^2\left(1-\frac{1}{x}\right)^2.x^2\left(7+\frac{2}{x}\right)^2}{x^4\left(2+\frac{1}{x}\right)^4}=\frac{1.7^2}{2^4}=\frac{49}{16}\)
a. Áp dụng công thức L'Hospital:
\(\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}}{\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{1-x}}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}(x+1)^{\frac{-1}{2}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}{\frac{1}{3}(x+1)^{\frac{-2}{3}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}=\frac{1}{\frac{5}{6}}=\frac{6}{5}\)
b.
\(\lim\limits_{x\to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-1}{x^2}=-\infty\)
c. Áp dụng quy tắc L'Hospital:
\(\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^4-x^3+11}{2x-7}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{4x^3-3x^2}{2}=+\infty \)
d.
\(\lim\limits_{x\to 5}\frac{7}{(x-1)^2}.\frac{2x+1}{2x-3}=\frac{7}{(5-1)^2}.\frac{2.5+11}{2.5-3}=\frac{11}{16}\)