Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm GTNN
Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|
=> A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3
=> A \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0
<=> \(1\le x\le4\)
Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)
Tìm GTLN
Ta có: -|x + 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
hay A \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max A = 0 <=> x = -2
A=|x-2008|+|2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
≥|x-2008+2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
= |y-2010|+|x-2011|+2012≥2012
Dấu = xảy ra khi : {y−2010=0x−2011=0{y−2010=0x−2011=0
<=> {y=2010x=2011{y=2010x=2011
Vay GTNN cua A=2012 khi {x=2011;y=2010
ta có:
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2001\right|+\left|-x+1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2001\right|+\left|-x+1\right|\ge\left|x-2001-x+1\right|=\left|-2000\right|=2000\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2001\right).\left(-x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow1\le x\le2001\)
Vậy GTNN của A=2000 khi 1<x<2001
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
/X-2/+/5-X/ lớn hơn hoặc bằng /X-2+5-X/=3
(với mọi X)
=> biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng 3
=> biểu thức trên nhỏ nhất bằng 3 khi (X-2) và (5-X) cùng dấu
hay (X-2)(5-X) lớn hơn hoặc bằng 0
=>biểu thức trên nhỏ nhất bằng 3 khi 2 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 5
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Có: \(|x-1|\ge0\)
\(|x-2|\ge0\)
.................
\(|x-2019|\ge0\)
=> \(A\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-500\right|=\left|500-x\right|\ge500-x\\\left|x-300\right|\ge x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left(500-x\right)+\left(x-300\right)\)
\(\Rightarrow A\ge500-x+x-300=500-300\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|500-x\right|=500-x\\\left|x-300\right|=x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}500-x\ge0\\x-300\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le500\\x\ge300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
Vậy Min A = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |
A = | x - 500 | + | 300 - x |
Áp dụng: | x | + | y | \(\ge\) | x + y |
\(\Rightarrow A\ge\) | x - 500 + 300 - x | = | -200 | = 200
Vậy giá trị của A là 500
A đạt được GTNN \(\Leftrightarrow\) ( x - 500 ) ( 300 - x ) \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\\300-x< 0\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge500\\x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>500\\x>300\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x = 500
Vậy ..........
Chúc bạn hok tốt!!!Nguyen Thi Tra My