\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

mọi người thật là nhẫn tâm

chẳng ai giúp mk

TRỜI ƠI!!! AI MS LÀ BN BÈ THỰC SỰkhocroi

7 tháng 4 2017

Ko cs đứa mô trả lời chứ chi

Loại bn bè vs mấy ng chỉ là giả tạo thôi

BT1: CMR: a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\) b) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}< \dfrac{1}{2}\) c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{2}\) d) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\) e) \(\dfrac{1}{3}<...
Đọc tiếp

BT1: CMR:

a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

b) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}< \dfrac{1}{2}\)

c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{2}\)

d) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)

e) \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)

f) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{79}+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)

BT2: Tính tổng

a) A=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

b) E=\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)

BT3: Cho S=\(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)

CMR: 1 < S < 2

1
22 tháng 3 2017

bài này có trong sách Nâng cao và Phát triển bạn nhé

A) TÌM X, BIẾT: \(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+...+\dfrac{1}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+...+\dfrac{1}{100.110}\) B) CHỨNG TỎ RẰNG: a/ \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\) b/ \(S=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\) c/ \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\) d/ \(\dfrac{49}{100}<...
Đọc tiếp

A) TÌM X, BIẾT:

\(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+...+\dfrac{1}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+...+\dfrac{1}{100.110}\)

B) CHỨNG TỎ RẰNG:

a/ \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)

b/ \(S=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)

c/ \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)

d/ \(\dfrac{49}{100}< S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}< 1\)

C)

a/ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau, đồng thời tìm x để các biểu thức này đạt giá trị lớn nhất:

\(A=2018-\left|10-x\right|\)

\(B=1999-\left(x+2\right)^2\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau, đồng thời tìm x để các biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất:

\(A=\left(2x-8\right)^2+3\)

\(B=\left|x^2-25\right|-2017\)

1

Câu 3: 

a: \(A=-\left|x-10\right|+2018< =2018\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

\(B=-\left(x+2\right)^2+1999< =1999\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(A=\left(2x-8\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

\(B=\left|x^2-25\right|-2017>=-2017\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5 hoặc x=-5

17 tháng 4 2017

Hướng dẫn + lời giải

\(A=-1-2+3+4+..-2013-2014+2015+2016\)

A có 2016 số hạng

quy luật (2 trừ đến 2 cộng)

A chia hết cho 4 =>ghép 4 số hạng

\(B=\left(-1-2+3+4\right)+\left(-5-6+7+8\right)+...+\left(-2013-2014+2015+2016\right)\\ \)

\(C=4+4+4+...+4\)

số số hạng của C số số hạng của A chia 4

\(\dfrac{2016}{4}=504\)

Vậy C=4.504=2016

mình cố tình đặt A,B,C để bạn dẽ hiểu bản chất nó vẫn là A

bài có n! cách làm

cách này hứơng bạn đi đến cái tổng quát --> có thể làm được toán lớp 11

17 tháng 4 2017

cam ron bn nha

28 tháng 3 2017

Ta có :

\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-..................-\dfrac{1}{100}\)

\(=99-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-................-\dfrac{1}{100}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+..................+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.................+\dfrac{99}{100}\)

Vậy :\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+....................+\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrowđpcm\)