Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) A=\(-2\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)+8\)
\(=-2\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+8\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-2\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\\-\left(y-1\right)^2\le0;\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+8\le0+8;\forall x,y\)
Hay \(A\le8;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\left(x-1\right)^2=0\\-\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy MAX A=8 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Phần kia tương tự
1> A = -2x2 - y2 -2xy + 4x + 2y + 5
= -(x2 + y2 + 2xy - 2x - 2y + 1)-(x2 - 2x + 1)+7
= -(x + y - 1)2 - (x-1)2 + 7
Ta thấy: \(-\left(x+y-1\right)^2\le0;-\left(x-1\right)^2\le0\)
Nên A \(\le\)7. Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 , y = 0
2> Ghép từng cặp x vs x; y vs y ; z vs z
Ta có: \(A=6+5^2+5^3+5^4+...+5^{1996}+5^{1997}=1+5+5^2+5^3+...+1^{1997}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{1997}+5^{1998}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{1997}+5^{1998}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{1996}+5^{1997}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{1998}-1\Rightarrow A=\dfrac{5^{1998}-1}{4}\)
Vậy ...
Vì x = 14 => x + 1 = 15; x + 2 = 16; 2x + 1 = 29; x - 1 = 13
=> B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x
= x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x
= x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x
= -x = -14
Bài làm :
\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)
\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)
\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x\right)\left(x-14\right)-x\)
Thay x = 14 vào biểu thức trên , ta có :
\(\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)
\(=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right).0-14\)
\(=0-14\)
\(=-14\)
Vậy biểu thức = -14 khi x = 14 .
Học tốt
I=(2x-1)^2+(x-3)^2
=4x^2-4x+1+x^2-6x+9
=5x^2-10x+10
=5(x^2-2x+1)+5
=5(x-1)^2+5
Vì 5(x-1)^2>=0 với mọi x nên I= 5(x-1)^2+5>=5 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi:(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
Vậy GTNN cua biểu thức T=5 khi x=1
c,M=(x-2)(x-5)(x^2-7x+10)
=(x^2-7x+10)^2
Vì M=(x^2-7x+10)^2>=0 với mọi x nên dấu bằng xảy ra khi:
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
Suy ra:x=2 hoặc x=5
Vậy GTNN của M là 0 tại x=2 hoặc x=5
d,T=(4x^2+ 8xy+4y^2)+(x^2 -2x+1)+(y^2+2y+1) -2
=4(x^2+2xy+y^2)+ (x-1)^2+ (y+1)^2 -2
=4(x+y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 -2
bạn tự lập luận 4(x+y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 -2 >=-2 với mọi x
Dấu = xảy ra khi:x=1,y=-1
Vậy GTNN của T là -2 tại x=1,y=-1
b,ý b dễ rồi mình cho bạn đáp án
GTNN cua N là 1 tại x=0
GTNN là giá trị nhỏ nhất.Chúc bạn học tốt
\(1,\left(\frac{a}{3}+4y\right)^2=\frac{a^2}{9}+\frac{8ay}{3}+16y^2\)
\(2,\)Bạn xem lại đề bài giùm mk nhé
\(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right).\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\frac{2}{5}y\right)^2=x^4-\frac{4}{25}y^2\)
\(P=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(P=5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(P=-15x\)
Thay x=5 vào ta được:
\(P=-15\cdot5=-75\)
Kid nhầm rồi :v
5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2
= 5x3 - 15x + 7x2 - 5x3 - 7x2
= -15x (1)
Thay x = -5 vào (1), ta có:
(-15).(-5) = 75
Ta có: A = 6 + 52 + 53 + 54 + ... + 51996 + 51997
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 51996 + 51997
5A = 5(1 + 5 + 52 + 53 + ... + 51996 + 51997)
5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 51997 + 51998
5A - A = (5 + 52 + 53 + 54 + ... + 51997 + 51998) - (1 + 5 + 52 + 53 + ... + 51996 + 51997)
4A = 51998 - 1
A = \(\frac{5^{1998}-1}{4}\)
A= 6 + 52+ 53+ 54 + ..... + 5 1996+ 51997
=>5A=5+52+53+54+...+51997+51998
=5A-A=(5+52+53+54+...51997+51998)-(1+5+52+53+...+51996+51997)
=4A=51998-1=>A=\(\frac{5^{1998}-1}{4}\)
Vậy ...
hc tốt