Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2 . 73 .127 + 732
= (127 + 73 ) 2
= 200 2
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
1) \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\)
\(=\left(2x+1\right)^3=\left(2.-2+1\right)^3=-27\)
2) \(8x^3-12x+6x-1=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}-1\right)^3=-8\)
3)\(\left(1-2x\right)^2-\left(3x+1\right)^2=\left(1-2x+3x+1\right)\left(1-2x-3x-1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(-5x\right)=\left(-2+2\right).\left(-5.-2\right)=0\)
4) \(\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)=\left(2x-3y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}\right)^3-\left(3.-\frac{1}{3}\right)^3=-1-\left(-1\right)=0\)
cau a : (3x^2y-6xy+9x)(-4/3xy)
=-4/3xy.3x^2y+4/3xy.6xy-4/3xy.9x
=-4x+8-8y
cau b : (1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y^2)
=(1/3)^3-2/9x^2y+8y^3+4/3xy^2+2/9x^2y-4/3xy^2+8y^3
=(1/3)^3 + (2y)^3x-2
cau c : (x-2)(x^2-5x+1)+x(x^2+11)
=x^3-5x^2+x-2x^2+10x-2+x^3+11x
=2x^3-7x^2+22x-2
cau d := x^3 + 6xy^2 -27y^3
cau e := x^3 + 3x^2 -5x - 3x^2y - 9xy = 15y
cau f := x^2-2x+2x -4-2x-1
= x(x-2)-5
a) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+x\cdot3+3^2\right)\)
\(=x^3-3^3=x^3-27\)
b) Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x\cdot2+2^2\right)\)
\(=x^3-2^3=x^3-8\)
c) Ta có: \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x^2-x\cdot4+4^2\right)\)
\(=x^3+4^3=x^3+64\)
d) Ta có: \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left[x^2+x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]\)
\(=x^3-\left(3y\right)^3=x^3-27y^3\)
e) Ta có: \(\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left(x^4+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\right)\)
\(=\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left[\left(x^2\right)^2+x^2\cdot\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]\)
\(=\left(x^2\right)^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(=x^6-\frac{1}{27}\)
f) Ta có: \(\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3}xy+4y^2\right)\)
\(=\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left[\left(\frac{1}{3}x\right)^2-\frac{1}{3}x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(=\left(\frac{1}{3}x\right)^3+\left(2y\right)^3\)
\(=\frac{1}{27}x^3+8y^3\)
a, \(A=\left(100+50\right)^2=22500\)
b, \(B=\left(127+73\right)^2=40000\)
c, \(C=-6x+25\)Thay x = 100 ta có :
\(C=-6.100+25=-600+25=-575\)
\(A=100^2+200.50+50^2\)
\(=100^2+2.100.5+50^2\)
\(=\left(100+50\right)^2=150^2\)
\(B=127^2+146.127+73^2\)
\(=127^2+2.73.127+73^2\)
\(=\left(127+73\right)^2=200^2\)