\(\frac{2}{2.3}\)-1)(\(\frac{2}{2.4}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2016

\(\frac{45}{19}-\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right)^{1-1}\)

\(=\frac{45}{19}-\left(\frac{1}{2}+4\right)^{-2}\)

\(=\frac{45}{19}-\left(\frac{9}{2}\right)^{-2}\)

\(=\frac{45}{19}-\frac{4}{81}=\frac{3569}{1539}\)

Đặt \(A=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)

=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)

=>\(A\le\frac{4}{d^2}\)=>\(d^2\le4\)=>\(d\in\text{ }\text{{}\pm1,\pm2\text{ }\)

Xét \(d=\pm1\)=> vô lí

Xét d=\(\pm\)2=> a=b=c=d=\(\pm\)2

=> M=ab+cd=4+4=8

12 tháng 8 2018

\(\left|2x+1\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\le0\)

Nhận thấy:  \(\left|2x+1\right|\ge0\);     \(\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

=>   \(\left|2x+1\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)

đến đây bạn thay x,y tìm đc vào A để tính nhé

3 tháng 6 2020

\(A=\frac{1}{a^2+b^2-\left(-a-b\right)^2}+\frac{1}{b^2+c^2-\left(-b-c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(-c-a\right)^2}\)

\(A=\frac{1}{-2ab}+\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)

22 tháng 12 2018

\(x^2-4x+1=0\)

( a = 1 ; b = -4 ; c =1 )

\(\Delta=b^2-4ac\) 

\(=\left(-4\right)^2-4.1.1\)

\(=16-4\)

\(=12>0\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}\)

Ta có : \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\) 

. Thay \(x_1\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)^4+1}\)

 \(=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{\left(4+4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{\left(4\sqrt{3}+7\right)^2+1}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{48+56\sqrt{3}+49+1}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{56\sqrt{3}+98}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{14.\left(4\sqrt{3}+7\right)}\)

\(=\frac{1}{14}\)

.Thay \(x_2\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)^4+1}\)

\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\left(4-4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+1}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-56\sqrt{3}+48+1}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{98-56\sqrt{3}}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{14.\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{14}\)

Vậy giá trị của biểu thức là 1/14 

21 tháng 3 2015

T/c:A=1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+...+1/97*98*99+1/98*99*100

2A=2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+...+2/97*98*99+1/98*99*100

2A=(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+.....+(1/97*98-1/98*99)+(1/98*99-1/99*100)

2A=1/2+1/99*100

A=tự tính nha

19 tháng 2 2018

A= [(1/2-1/2*3)/2]+[(1/2-1/3*4)/2]+...+[(1/2-1/99*100)/2]

A=(1/2-1/99*100)/2

A=-101/198/2

A=-101/396