Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác ABC có MN//BC
`=>(AM)/MB=(AN)/(NC)` (định lí thales)
`=>(6,5)/x=4/2`
`=>x=3,25`
b)
có QH⊥PH (hình vẽ)
FE⊥PH (hình vẽ)
Suy ra EF//HQ (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác PHQ có EF//HQ (cmt)
`=>(PE)/(PH)=(PF)/(PQ)` (định lí thales)
`=>4/x=5/(5+3,5)`
`=>4/x=5/(8,5)`
`=>x=6,8`
a. Do H, K lần lượt là trung điểm cạnh DF, EF
⇒ HK là đường trung bình của tam giác DEF.
⇒ DE = 2 HK = 2 \(\times\) 3 = 6.
b. Do M là trung điểm cạnh AB mà MN // AC (cùng vuông góc với AB)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ N là trung điểm của cạnh BC
⇒ y = NB = NC = 5.
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−\(\widehat {AB{\rm{D}}}\)−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=180°−40°−40°=100°
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}\)=120° suy ra \(\widehat {B{\rm{D}}C}\)=120°−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=120°−40°=80°.
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• \(\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)=80°
• \(\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°
Suy ra \(\widehat C\)=180°−\(\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°−80°−80°=20°
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}\)=40°+80°=120o
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \(\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}\)
Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB;
AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác với tam giác ABC có AD là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) , ta được: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\).
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
Độ dài cạnh là:
\(\sqrt{\left(\dfrac{3.2}{2}\right)^2+\left(\dfrac{2.4}{2}\right)^2}=2\left(cm\right)\)