VB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
1
LV
1
DT
1
12 tháng 5 2016
\(y'=\frac{2x}{x^2+1}+\frac{2x-1}{\left(x^2-x+1\right)\ln2}\)
14 tháng 8 2023
a: \(y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'\)
\(=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)\)
\(=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x\)
\(=5x^4+8x^3-9x^2-12x\)
b: y=1/-2x+5
=>\(y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}\)
c: \(y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}\)
d: \(y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'\)
\(=cos^2x-sin^2x=cos2x\)
e: \(y=x\cdot e^x\)
=>\(y'=e^x+x\cdot e^x\)
f: \(y=ln^2x\)
=>\(y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}\)
NT
1
DT
1
12 tháng 5 2016
\(y=\log\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\Rightarrow y'=\frac{\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)'}{\frac{1-\sqrt{x}}{x^2}\ln10}=\frac{-\frac{1}{2\sqrt{x}}.2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}.\left(1-\sqrt{x}\right)}{\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\ln10}\)
\(=\frac{-1-\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}{4x.\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\ln10}=\frac{1}{2x\left(\sqrt{x}-1\right)\ln10}\)
MH
9 tháng 4 2017
a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(2x3- 9x2 +1)' = -2(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(6x2 -18x) = -16x3 +108x2 -162x -2.
Cách 2: y = -4x4 +36x3 -81x2 -2x +9, do đó
y' = -16x3 +108x2 -162x -2.
b) y' = .(7x -3) +
(7x -3)'=
(7x -3) +7
.
c) y' = (x -2)'√(x2 +1) + (x -2)(√x2 +1)' = √(x2 +1) + (x -2) = √(x2 +1) + (x -2)
= √(x2 +1) +
=
.
d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x2)' =
.
e) y' = sin
=
sin
.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,y'=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)'\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)'\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1-2x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{-x+1}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\)
\(b,y'=\left(\sqrt{x}+1\right)'\left(x^2+2\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x^2+2\right)'\\ =\dfrac{x^2+2}{2\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot2x\)
xét hàm số y=ln(\(x+\sqrt{1+x^2}\))
Ta có
y'=\(\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}\left(1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)=\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}.\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)