NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2021
A) Số hạng thứ 100 số hạng của dãy là: \(\frac{1}{100.101}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
B) Ta có: \(\frac{1}{6}=\frac{1}{1.6};\frac{1}{66}=\frac{1}{6.11};\frac{1}{176}=\frac{1}{11.16}...\)
\(\Rightarrow\) Số hạng thứ 100 của dãy là: \(\frac{1}{496.501}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{496.501}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
\(=1-\frac{1}{501}=\frac{501}{501}-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
S
13 tháng 1 2018
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.2....99}{2.3....100}=\frac{1}{100}\)
13 tháng 1 2018
A=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/100)
A=1/2.2/3.3/4.....99/100
A=(1.2.3....99)/(2.3.4.....100)
A=1/100
23 tháng 10 2016
Bài 1:
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101
=> 2A = 3101 - 1
=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100
=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102
=> 7B = 4102 - 1
=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)
Bài 2:
a) S1 = 22 + 42 + ... + 202
=> S1 = 22(1+22+...+102)
=> S1 = 22.385
=> S1 = 1540
b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002
=> S2 = 1002(1+22+...+102)
=> S2 = 1002.385
=> S2 = 3850000
NT
4
7 tháng 3 2017
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)