Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/9 chỉ có thể đổi ra số thâp phân vô hạn thôi nhá !
1/9=0,1111111111=0,(1)
_ Tham khảo mấy ví dụ của e ạk _
\(-1-2-34+5-67+8-9=-100\)
\(9+8-76+5-43-2-1=-100\)
\(-98+7-6-5+4-3+2-1=-100\)
\(-9+8+7+65-4+32+1=100\)
mọi người có thể khaỏ ak
1+9+32+37+1-(-20) = 100
(-1)-(-2)-34+5-67+8-9 = -100
2+3+4+1+40-(-50) = 100
(-9)+8+7+64-4+32+1 = 100
Khi ta thay phần tử trong dãy bằng số lần xuất hiện của chúng thì ta nhận thấy:
- Dãy S(0) có 5 số hạng.
- Số phần tử giống nhau bằng chính số lần xuất hiện của các số giống nhau, chẳng hạn như trên ví dụ: Trong 5 số đã cho có hai số 1 thì ở S(1) xuất hiện hai lần số 2, có hai số hai thì S(1) lại xuất hiện thêm 2 số 2. Như vậy số 2 sẽ không xuất hiện với số lần lẻ. Giả sử S(0) có 3 số 1 thì S(1) sẽ có 3 số 3, số 3 sẽ xuất hiện ít nhất 3 lần với số lần chia hết cho 3, v.v,... Ta rút ra được chú ý rằng trong S(1), số n sẽ xuất hiện ít nhất n lần và số lần xuất hiện sẽ là bội của n.
Xét các đáp án ta thấy:
- ĐA 1: Xuất hiện lẻ lần số 2. (Loại)
- ĐA 2: Hợp lý. Ta chỉ cần lấy S(0) là dãy số gồm 5 số, ba số đầu khác nhau, hai số cuối giống nhau và khác ba số đầu.
- ĐA 3: Số 3 xuất hiện 1 lần (Loại)
- ĐA 4: Số 3 xuất hiện 4 lần (Loại)
-ĐA 5: Số 2 xuất hiện lẻ lần (Loại)
Vậy đáp án đúng là : S(1) = ( 1, 1 ,1 ,2 ,2)
Chúc Tuấn Minh học tốt ^^
Bài giải :
Khi ta thay phần tử trong dãy bằng số lần xuất hiện của chúng thì ta nhận thấy:
- Dãy S(0) có 5 số hạng.
- Số phần tử giống nhau bằng chính số lần xuất hiện của các số giống nhau, chẳng hạn như trên ví dụ: Trong 5 số đã cho có hai số 1 thì ở S(1) xuất hiện hai lần số 2, có hai số hai thì S(1) lại xuất hiện thêm 2 số 2. Như vậy số 2 sẽ không xuất hiện với số lần lẻ. Giả sử S(0) có 3 số 1 thì S(1) sẽ có 3 số 3, số 3 sẽ xuất hiện ít nhất 3 lần với số lần chia hết cho 3, v.v,... Ta rút ra được chú ý rằng trong S(1), số n sẽ xuất hiện ít nhất n lần và số lần xuất hiện sẽ là bội của n.
Xét các đáp án ta thấy:
- ĐA 1: Xuất hiện lẻ lần số 2. (Loại)
- ĐA 2: Hợp lý. Ta chỉ cần lấy S(0) là dãy số gồm 5 số, ba số đầu khác nhau, hai số cuối giống nhau và khác ba số đầu.
- ĐA 3: Số 3 xuất hiện 1 lần (Loại)
- ĐA 4: Số 3 xuất hiện 4 lần (Loại)
-ĐA 5: Số 2 xuất hiện lẻ lần (Loại)
Vậy đáp án đúng là : S(1) = ( 1, 1 ,1 ,2 ,2)
bạn thấy nhé mỗi số trong số hạng kia đều có dạng:
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^k\left(k\inℕ^∗\right)\)
các số có dạng này đề là các số hữu hạn nên tổng dãy này là 1 số hữu hạn nhé