K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
24 tháng 9 2020
Ta có x3 + y3
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + 2xy + y2) - 3xy(x + y)
= (x + y)3 - 6xy
= 23 - 6xy
= 8 - 6xy
Lại có x + y = 2
=> (x + y)2 = 4
=> x2 + y2 + 2xy = 4
=> 2xy = -6
=> xy = -3
Khi đó x3 - y3 = 8 + 6.3 = 26
b) a + b = 7
=> a = 7 - b
Khi đó ab = 12
<=> (7 - b).b = 12
=> 7b - b2 = 12
=> 7b - b2 - 12 = 0
=> -(b2 - 7b + 12) = 0
=> b2 - 4b - 3b + 12 = 0
=> b(b - 4) - 3(b - 4) = 0
=> (b - 3)(b - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}b=3\\b=4\end{cases}}\)
Khi b = 3 => a = 4
Khi b = 4 => a = 3
+) b = 3 ; a = 4 => B = (3 - 4)2009 = -1
+) b = 4 ; a = 3 => B = (4 - 3)2009 = 1
c) Ta có a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
= (a - b)(a2 - 2ab + b2) + 3ab(a - b)
= (a - b)3 + 3ab(a - b)
= 27 + 9ab
Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\)
Khi đó C = 27 + 9.6.3 = 27 + 162 = 189
TN
0
20 tháng 5 2022
a: \(M=\left(a+b\right)^2-2ab=S^2-2p\)
b: \(N=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=S^3-3pS\)
c: \(Q=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left(S^2-2p\right)^2-2\cdot p^2\)
13 tháng 7 2016
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)
\(=2a.2b\)
\(=4ab\)
NN
13 tháng 7 2016
Câu 1:
a) (a +b )2 - ( a -b )2
=a2+b2-a2+b2
=2b2
b) (a + b )3- ( a - b )3 - 2b3
=a3+b3-a+b3-2b3
=a3-a
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
=x2+xy+xz+xy+y2+yz+xz+yz+z2-2.(x2+xy+xz+xy+y2+yz)+x2+xy+xy+y2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2y2-4xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2
=0
7 tháng 9 2016
a/ \(x^3+3xy+y^3=x^3+3xy.1+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1\)
b/ \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3a\left(xy\right)=a^3-\frac{3a\left(a^2-b\right)}{2}=\frac{3ab}{2}-\frac{a^3}{2}\)
c/ Không rõ đề
LT
0
9 tháng 11 2017
1/ Ta có : P\left(x\right)=-x^2+13x+2012=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}P(x)=−x2+13x+2012=−(x−213)2+48217≤48217
Dấu "=" xảy ra khi x = 13/2
Vậy Max P(x) = 8217/4 tại x = 13/2
9 tháng 11 2017
1/ Ta có : P\left(x\right)=-x^2+13x+2012=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}P(x)=−x2+13x+2012=−(x−213)2+48217≤48217
Dấu "=" xảy ra khi x = 13/2
Vậy Max P(x) = 8217/4 tại x = 13/2
2/ Ta có : x^3+3xy+y^3=x^3+3xy.1+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1x3+3xy+y3=x3+3xy.1+y3=x3+y3+3xy(x+y)=(x+y)3=1
3/ a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{1}{2}⇔ab+bc+ac=−21 \Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}⇔(ab+bc+ac)2=41⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=41
\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}⇔a2b2+b2c2+c2a2=41(vì a+b+c=0)
Ta có : a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1a2+b2+c2=1⇔(a2+b2+c2)2=1⇔a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=1
\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1-\frac{2.1}{4}=\frac{1}{2}⇔a4+b4+c4=1−2(a2b2+b2c2+c2a2)=1−42.1=21
21 tháng 10 2018
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
14 tháng 10 2020
Bài 1:
a) \(9x^2-6x+1\)
= \(\left(3x\right)^2\) - 2.3x.1 + 1
= \(\left(3x-1\right)^2\)
Bài 2:
\(\left(a-b\right)^2\)
= \(\left(a+b\right)^2-4ab\)
Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức
⇒ \(7^2\) - 4.12
= 49 - 48
= 1
Bài 3:
a) \(49x^2-70x+25\)
= \(\left(7x\right)^2\) - 2.7x.5 + \(5^2\)
= \(\left(7x+5\right)^2\)
Thay x = \(\frac{1}{7}\) vào biểu thức
⇒ \(\left(7.\frac{1}{7}+5\right)^2\)
= \(5^2\)
= 25
b) \(101^2\)
= \(\left(100+1\right)^2\)
= \(100^2+2.100.1+1\)
= 10000 + 200 + 1
= 10201
c) 47.53
= (50 - 3)(50 + 3)
= \(50^2-3^2\)
= 2500 - 9
= 2491
`a)a(2+b)+b(a+2)`
`=2a+ab+ab+2b`
`=2(a+b)+2ab`
`=2.10+2.(-36)`
`=20-72=-52`
`b)a^2+b^2`
`=(a+b)^2-2ab`
`=10^2-2.(-36)`
`=100+72=172`
`c)a^3+b^3`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=10[(a+b)^2-3ab]`
`=10[10^2-3.(-36)]`
`=10(100+108)`
`=10.208=2080`
a, \(=>2a+ab+ab+2b=2\left(a+b+ab\right)=2\left(10-36\right)=-52\)
b, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(10\right)^2-2\left(-36\right)=172\)
c, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=10\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=10\left[10^2-3\left(-36\right)\right]=2080\)