Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)
\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)
\(4A-A=3A=4^{201}-4\)
\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)
b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)
\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)
c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)
\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)
T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^
a) \(\frac{125^5}{5^{15}}=\frac{\left(5^3\right)^5}{5^{15}}=\frac{5^{15}}{5^{15}}=1\)
Mk không rảnh cho lắm !! nên chỉ làm câu a thui mấy câu khác để suy nghĩ đã
T nha
b) \(\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{4}{9}^{10}\right)=\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{2}{3}^2\right)^{10}=\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{2}{3}^{20}\right)=\frac{2}{3}\)
a, \(\frac{2}{3}-\frac{5}{3}\)
\(=\frac{2-5}{3}\)
\(=\frac{-3}{3}=-1\)
b, \(\left(4:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)x\)\(\frac{6}{5}\)\(-17\)
-> Tự làm,dễ mà?
Bài 1 :
\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
| \(\sqrt{x}-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(x\) | \(9\) | \(1\) | \(25\) | \(\varnothing\) | \(121\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)
Mấy câu còn lại tương tự
Chúc bạn học tốt ~
A = 12 + 22 + 32 + 42 +...+3002
A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + 4.4 + ...+300.300
A= 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) + 4.(5-1) +....+300.(301-1)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ....+ 300.301 - (1+2+3+...+300)
Đặt E = 1.2+2.3 +.3.4 + 4.5 + ...+300.301
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3+3.4.3 + 4.5.3 +....+300.301.3
3E = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+300.301.(302-299)
3E= 1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+4.5.6-4.5.3+...+300.301.302-300.301.299
3E= 300.301.302
E=\(\frac{300\cdot301\cdot302}{3}\)
E = 9 090 200
=> A = 9 090 200 - (1+2+..+300)
=> A = 9 090 200 - \(\frac{300\cdot301}{2}\)
=> A = 9 090 200 - 45 150
=> A = 9 045 050
mà B = 175 . 43 . 601 = 4 522 525
=> \(\frac{A}{B}=\frac{9045050}{4522525}=2\)
vậy A/B =2