KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SR
2
NH
12 tháng 5 2019
\(A=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017+2018}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017}{2018^{2019}-2017}+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}\)\(B=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016+2018}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016}{2018^{2019}-2016}+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)Ta có: \(2018^{2019}-2017< 2018^{2019}-2016\)
\(\Rightarrow\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy...
12 tháng 5 2019
Ta có :
\(A=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017+2018}{2018^{2019}-2017}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}\)
\(B=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016+2018}{2018^{2019}-2016}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)
Vì \(2018^{2019}-2017< 2018^{2019}-2016\)nên \(\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)hay \(A>B\)
~ Hok tốt ~
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)
\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)
\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)
\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)
b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)
\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)
Lấy dưới trừ trên:
\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)
\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)
NB
1 tháng 9 2019
Vì \(2^{2018}+2^{2017}>2^{2019}\)
nên \(2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2^1>2^{2019}\)
nên \(2^{2019}-\left(2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2^1\right)=\) số âm
mà số âm < 1
⇒\(2^{2019}-\left(2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2^1\right)\)< 1
HG
1
11 tháng 1 2020
\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}.\)
\(=2^{2014}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)
\(=126.2^{2014}\)
\(=42.3.2^{2014}⋮42\)