K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
26 tháng 6 2019
Ta có: \(x-y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x-y.\left(1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right)-y.\left(1+x\right)=0+1\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).\left(1-y\right)=1\)
Bạn tìm x,y rùi tính \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\)nhé
18 tháng 3 2018
\(a)\) \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy\) ( đpcm )
\(b)\) \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+y}{x^2+xy^2}=\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+y\right)=x^2+xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+xy=x^2+xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=y^2\) ( đề sai hay mình sai =.= )
Chúc bạn học tốt ~
S
18 tháng 3 2018
a, \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)
b,Sửa đề \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x-y}{x}\)
\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x^2-xy+xy-y^2}{x\left(x+y\right)}=\frac{x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x}\)
K
28 tháng 1 2019
Sửa lại đề : \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\zx=-yz-xy\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay (1) vào A, ta có :
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
\(=\frac{yz}{x^2+yz-xy-xz}+\frac{xz}{y^2+xz-yz-xy}+\frac{xy}{z^2+xy-yz-xz}\)
\(=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{xy}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}-\frac{xz}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)}+\frac{xy}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}=1\)
KK
24 tháng 3 2019
Ta có: x + y + z = 0
=> x + y = -z
x + z = -y
y + z = -x
Khi đó, ta có: C = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
C = \(\left(\frac{y+x}{y}\right)\left(\frac{z+y}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)\)
C = \(\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}\frac{-y}{x}\)
C= -1
24 tháng 3 2019
Bạn so sánh giúp minh \(\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2016}+1}\) và \(\frac{2^{2016}+1}{2^{2015}+1}\)
AM
13 tháng 6 2015
b)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x
=>0x=-1(L)
*)y=-1
=>x-1=-x
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
c)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x-1=x
=>0x=1(L)
*)y=-1
=>x+1=-x
=>2x=-1
=>x=-1/2
Vậy y=-1 x=-1/2
d)x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9
=>(x+y+z)2=9
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
*)x+y+z=3
=>x=-5:3=-5/3
y=9:3=3
z=5:3=5/3
*)x+y+z=-3
=>x=-5:(-3)=5/3
y=9:(-3)=-3
z=5:(-3)=-5/3
12 tháng 12 2016
\(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
=>đpcm
12 tháng 12 2016
2013x/xy+2013x+2013 + y/yz+y+2013 + z/xz+z+1
= xyz.x/xy+xyz.x+xyz + y/yz+y+xyz + z/xz+z+1
= xz/1+xz+z + 1/z+1+xz + z/xz+z+1
= xz+1+x/1+xz+x = 1 (đpcm)
LB
27 tháng 6 2018
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
27 tháng 6 2018
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
T
2 tháng 5 2019
#)Giải :
\(A=\left(1-\frac{z}{y}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(A=\frac{x-z}{x}.\frac{x+y}{z}.\frac{z-y}{x}\)
\(x+y-z=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{cases}}\)
Thay vào A, ta được :
\(A=\frac{-y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{-yzx}{xyz}=-1\)
~Will~be~Pens~
giup minh voi