TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2
L
1
18 tháng 11 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2.n + 1 và 7.n + 2
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮d\\7.n+2⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}7.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(7.n+2\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}14.n+7⋮d\\14.n+4⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(14.n+7\right)-\left(14.n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
Mà d nguyên tố => d = 3
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮3\\7.n+2⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1-3⋮3\\7.n+2-9⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n-2⋮3\\7.n-7⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(n-1\right)⋮3\\7.\left(n-1\right)⋮3\end{cases}\)
Mà (2;3)=1; (7;3)=1 => \(n-1⋮3\)
=> n = 3.k + 1 (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne3.k+1\left(k\in N\right)\) thì 2.n + 1 và 7.n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
23 tháng 11 2014
2) vì abc + def chia hết cho 37 nên : 1000 abc + 1000 def cũng chia hết cho 37 => 1000 abc + def + 999 def cũng chia hết cho 37
mà ta thấy 999def chia hết cho 37 nên (1000 abc + def ) cũng chia hết cho 37 hay abcdef chia hết cho 37
vậy abcdef là hợp số => ( đpcm )