Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)
\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)
\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)
\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)
\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)
a) \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{x-2y}{15-2\cdot17}=\frac{16}{-19}\)
=> \(\begin{cases}x=-\frac{240}{19}\\y=-\frac{272}{19}\end{cases}\)
b) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=40\\y=55\end{cases}\)
c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)
Có \(xyz=-528\)
\(\Leftrightarrow8k\cdot6k\cdot11k=-528\)
\(\Leftrightarrow528\cdot k^3=-528\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\Leftrightarrow k=-1\)
Với k=-1 thì : x=-8;y=-6;x=-11
a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x-2y}{15-14}=16\)
=> \(\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}\)
b) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}\)
\(\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)
=> \(\begin{cases}x=40\\y=55\\z=15\end{cases}\)
c)Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) = k
=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)
=> x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = -528 => 528k3 = -528
=> k3 = -1 => k = -1
=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)
a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2
=> x=2.4=8
y=2.3=6
z=2.9=18
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow x=2.4=8\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.9=18\)
b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=
c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)
\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)
\(y=-40:8=-5\)
\(z=-40:20=-2\)
1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)
*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)
*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)
\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x = 20; y = 12; z = 42
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)
Vậy ...
a,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{21}{3}=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.5=35\\y=2.7=14\end{cases}}\)
c,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.3=6\\z=2.2=4\end{cases}}\)